Q. 16 Fernanda foi ao mercado com o dinheiro exato para comprar 2 kg de carne. Como o mercado estava oferecendo 20% de desconto no preço da carne, ela aproveitou para comprar uma quantidade maior. Se Fernanda gastou todo o dinheiro que levou, quantos quilos de carne ela comprou?

(A) 2,40 (B) 2,50 (C) 2,60 (D) 2,70 (E)2,80

Resolução:
Vamos usar o seguinte raciocínio, sabendo que Fernanda levou o dinheiro exato para comprar 2kg de carne, vamos supor que seja R$10 esses dois quilos de carne. Como o mercado estava oferecendo 20% de desconto, então os 2Kg de carne estava custando R$8,00 e com isso Fernanda resolveu comprar os R$10 de carne, então quantos quilos comprou? Vamos resolver pela regrinha de três.

2kg —- 8
xkg —- 10

x = 20/8
x= 2,5kg

Resposta: (B)

Q. 17 Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 latas de sucos e de refrigerantes para vender na praia. Ele vendeu cada lata de suco por R$ 2,00 e de refrigerante, por R$ 1,50, arrecadando R$ 320,00 com a venda das 200 latas. Quantas eram as latas de refrigerante?

(A) 40 (B) 80 (C) 110 (D) 140 (E) 160

Resolução:
Vamos por parte, vamos representar suco pela letra S e refrigerante por R, então temos uma função:
2S + 1,5R = 320
Sendo que S + R = 200 (a soma das latinhas são 200)

S = 200 – R (substituindo o S na outra função)
2(200 – R) +1,5R = 320
400 – 2R +1,5R = 320
-0,5R = -80
R = 80/0,5
R = 160

Então vendeu 160 refrigerantes e 40 sucos, mas vamos tirar a prova? Basta substituir os valores de suco e refrigerante na primeira função:
2×40 + 1,5×160 = ?
80 + 240 = 320

RESPOSTA: (E)

Q. 18 Segundo uma reportagem publicada na Revista Veja de 11 de janeiro de 2006, um instituto internacional especializado no estudo do stress ouviu 1.200 brasileiros para saber se há relação entre cansaço e uso freqüente de equipamentos eletrônicos. O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas “SIM” e “NÃO”, referentes a algumas das perguntas feitas aos entrevistados.

Considere que todos os entrevistados que responderam “SIM” à pergunta IV tenham respondido “SIM” também à pergunta III. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que a pessoa sorteada tenha respondido “SIM” à pergunta III e “NÃO” à pergunta IV será de:

(A) 1/25 (B) 4/25 (C) 3/10 (D) 1/5 (E) 3/5

Resolução:
Se todos que responderam sim no ítem IV também responderam sim no ítem III, então ao selecionar um sim do ítem III, só teremos 4% sobrando para que tenha respondido não no ítem IV.
Observem que no ítem IV 18% responderam sim, se todos do ítem IV que respondeu sim também respondeu sim no ítem III, significa que no ítem III, 18% correspondem as mesmas pessoas que responderam sim no ítem IV e tem 4% que responderam não no ítem IV. Estou afirmando que responderam no “não” por ter somente essas duas opções para marcar.

Isso significa que a cada 100 pessoas só temos 4 pessoas que marcaram sim no ítem III e não no ítem IV. Ou seja, 4%.
4/100 = 1/25.

RESPOSTA: (A)

ps.: Quem tem gabarito da questão acima, favor confirmar.

Q. 19 O gráfico abaixo mostra as variações do “risco-Brasil” nos dias 9, 10 e 11 de janeiro.

Segundo reportagem publicada no Jornal O Globo de 12 de janeiro de 2006, a confiança dos investidores estrangeiros no país vem aumentando e, em conseqüência, reduziu-se gradativamente o chamado “risco-Brasil”. Se a variação linear observada de 10/01 para 11/01 se repetisse nos dias subseqüentes, em que dia de janeiro o “risco- Brasil” atingiria um valor inferior a 200 pontos centesimais?

(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25

Resolução:
Na questão falou em variação linear observada do dia 10/01 para 11/01, significa que nesse período houve uma diminuição de 7 pontos no “risco-Brasil”. Para que o risco atinja um valor inferior a 200 pontos temos multiplicar a quantidade de dias por 7 para que atinja pelo menos 77 pontos de perdas.

dx7 = 77
d = 77/7
d = 11 dias

Com isso no dia 22 de janeiro o risco estará em 200 pontos, como a questão pede que esteja inferior a 200 pontos, temos que acrescentar mais um dia ficando 23 de janeiro.

RESPOSTA: (C)

Q. 20 Ao se inscrever em determinado concurso, cada candidato recebia um número de inscrição composto de 6 dígitos numéricos. O primeiro dígito identificava a cidade onde era feita a inscrição e os demais correspondiam ao número de identificação do candidato. Por exemplo, na cidade identificada pelo dígito “2”, o primeiro inscrito receberia o número de inscrição “2.00001”, o do segundo seria “2.00002” e assim sucessivamente, até o número “2.99999”. Seguindo esse critério, qual o número máximo de candidatos que poderiam se inscrever numa mesma cidade?

(A) 9.999 (B) 59.049 (C) 99.999 (D) 531.441 (E) 999.999

Resolução:
Se o primeiro digito é referente ao numero da cidade então temos 5 digitos para o numero da inscrição que equivale ao numero máximo de 99.999. Como estou sem gabarito, tentei enxergar alguma pegadinha e não encontrei.

RESPOSTA (C)

Considere o texto abaixo para responder às questões 21 e 22.

“Petrobras deverá ter superavit de U$3 bi este ano Pela primeira vez na história, a Petrobras terá um superavit comercial na balança de petróleo e derivados em 2006. O saldo deverá ficar em U$3 bilhões, (…) a estimativa inicial era de um saldo de U$2 bilhões. (…) O diretor financeiro da Petrobras (…) disse que a tendência é de superavits crescentes a partir da auto-suficiência e que a produção deverá aumentar 9% ao ano até 2010.”

Q. 21 Se o saldo chegar aos U$3 bilhões acima previstos, o aumento, em relação ao saldo inicialmente estimado, será de:

(A) 10% (B) 50% (C) 75% (D) 100% (E) 150%

Resolução:
Na questão afirma que a estimativa inicial era de U$2 bilhões, se chegar aos U$3 bilhões temos um aumento de 50%, pois 3/2=1,5
para encontrar em porcentagem temos que diminuir por 1 e multiplicar por 100.
(1,5 – 1) x 100 = 50%

RESPOSTA: (B)

Q. 22 Considerando-se que a produção do ano de 2006 seja de p barris anuais de petróleo, a produção de 2010 será:

(A) p +(0,09)^4 (B) p ⋅(0,09)^4 (C) p +(1,09)^4 (D) p ⋅(1,09)^4 (E) p +(1,90)^4

Resolução:
Lembrem da fórmula de matemática financeira para juros compostos, basta adaptar para essa questão.
M = PV x(1+i)^n
Montante é o valor final, PV é o valor inicial que podemos substituir por p, i é a taxa anual que na questão afirma ser 9%a.a e n é igual ao período como de 2006 para 2010 são 4 anos temos então adaptado:
p . (1+0,09)^4
p . (1,09)^4

RESPOSTA: (D)

Q. 23 Luiz vai de bicicleta de casa até sua escola em 20 minutos, percorrendo ao todo 4 km. Se, pedalando no mesmo ritmo, ele leva 1h 10min para ir de sua casa até a casa de sua avó, a distância, em km, entre as duas casas é de:

(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22

Resolução:
Isso é regra de três mas para não confundir vamos substituir o tempo de sua casa até a casa de avó tudo em minutos, então gasta 70 minutos.

20 min —– 4km
70 min —– x km

x = (70×4)/20
x = 280/20
x = 14km

RESPOSTA: (A)

Q. 24 Dona Júlia é professora de uma turma de 4a série. Ela observou que poderia dividir a turma em cinco grupos com 6 alunos cada, de modo que, em todos os grupos, o número de meninos fosse igual ao dobro do número de meninas. Quantos meninos há nessa turma?

(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20 (E) 24

Resolução:
Se ela pode fazer 5 grupos com 6 alunos então temos 30 alunos no total. Se dentro do grupo o numero de meninos fosse igual ao dobro do numero de meninas então de 6 alunos dentro do grupo, 4 eram meninos e 2 eram meninas. Assim ficaria a proporção de dobros de meninos dentro da equipe.
Como são 5 grupos, então 4 meninos por grupo vezes 5 grupos do total da sala então temos 20 meninos e 10 meninas.

RESPOSTA: (D)

Q. 25 Vinte pessoas se reuniram para organizar uma festa. Calcularam as despesas e decidiram dividir o total igualmente entre todos, mas, na semana da festa, três dessas pessoas precisaram viajar. Com isso, cada uma das demais teve de aumentar sua contribuição em R$ 9,00 para que todas as despesas fossem pagas. A quantia, em reais, que cada pessoa pagou para participar dessa festa foi:

(A) 51,00 (B) 54,00 (C) 60,00 (D) 66,00 (E) 74,00

Resolução:
Se 20 pessoas iam pagar um valor x para um total y. E depois 3 pessoas desistiram então 17 pessoas tiveram que pagar x + R$9,00 por pessoa para que pagassem as mesmas y despesas. Colocando em sistema temos:
20x=y
17(x+9)=y (substituindo y por 20x, logo em seguida temos)

17(x+9)=20x
17x + 153 = 20x
3x = 153
x = 51

Cuidado com a pegadinha e a pressa. O valor encontrado 51 equivale ao x, ao valor que cada um pagaria iniciamente. Como houve desistentes e apenas 17 pessoas pagaram então cada um teve que pagar 51 + 9= 60 reais por pessoa.

RESPOSTA: (C)