O resultado estava previsto para ontem mas foi prorrogado para hoje devido a fortes chuvas. A nota individual dos aprovados pode ser consultada na página da própria organizadora. Assim que tivermos acesso a lista completa dos aprovados postaremos por aqui.

A nova data para entrada de recursos contra a nota da prova objetiva, será os dois dias seguintes a data de publicação.

O resultado para as provas que foram realizadas no dia 28 de março, está prevista para o dia 27 de abril.

Organizadora: www.cesgranrio.org.br

Lista dos Aprovados

Lista dos Aprovados

Como gosto de disponibilizar a lista final, segue o link para downloads. Clique aqui.

Parabéns aos aprovados, agora só aguardar a convocação. E falando em Petrobrás, mais um concurso nesse ano, dessa vez são 208 vagas para nível médio e superior com salário até R$ 4.798,64. As inscrições e o edital consta no site do CESPE. ]]> http://concursandoseaprovados.com/2008/11/lista-dos-aprovados-final-br-distribuidora-petrobras-2008.html/feed 0 http://concursandoseaprovados.com/2008/10/matematica-resolvida-conhecimentos-especificas-petrobras-br-distribuidora.html http://concursandoseaprovados.com/2008/10/matematica-resolvida-conhecimentos-especificas-petrobras-br-distribuidora.html#comments Sat, 04 Oct 2008 14:04:00 +0000 admin http://concursand.dominiotemporario.com/tmp/?p=103 Q. 28 Em uma empresa, 60% dos funcionários são homens e 25% das mulheres são casadas. A porcentagem dos funcionários dessa empresa que corresponde às mulheres não casadas é

(A) 10%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 40%
(E) 75%

Se 60% dos funcionários são homens então 40% são mulheres. Para facilitar o raciocínio, a cada 100 pessoas 40 são mulheres.

Se 25% das mulheres são casadas então:
40 mulheres —- 100%
x casadas —- 25%

x = (40.25)/100 = 10

Se a cada 40 mulheres, 10 são casadas então 30 mulheres não são casadas. Como são 30 mulheres de 100 funcionarios. Então 30%

RESPOSTA: (C) 30%

Q. 29 Seja A/B a razão entre duas quantidades. Se a primeira das quantidades for acrescida de 6 unidades e a segunda das quantidades for acrescida de 9 unidades, a razão entre elas permanece inalterada. O valor dessa razão é

(A) 3/5
(B) 2/9
(C) 2/5
(D) 2/3
(E) 1/3

Uma maneira muito simples é somar a primeira unidade por 6 e a segunda por 9 e depois fazer uma simplificação, por exemplo:

3/5 => (3+6)/(5+9) = 9/14 – não simplifica
2/9 => (2+6)/(9+9) = 8/18 = 4/9
2/5 => (2+6)/(5+9) = 8/14 = 4/7
2/3 => (2+6)/(3+9) = 8/12 = 2/3
1/3 => (1+6)/(3+9) = 7/12 – não simplifica

Observe que 2/3 depois de somar com 6 e 9 apresentou a mesma razão.

RESPOSTA: (D) 2/3

Q. 30 Em uma liga formada, exclusivamente, por prata e ouro, há 20% de ouro e 80% de prata. Retirando-se a metade da prata existente na liga, esta passa a ser composta por ouro e prata, respectivamente, nas frações

(A) 1/5 e 2/5
(B) 1/5 e 4/5
(C) 1/4 e 3/4
(D) 1/3 e 2/3
(E) 1/2 e 1/2

Temos 20% de ouro e 80% de prata, se retirou a metade de prata temos,

“20%” de ouro e “40%” de prata. Observe que entre aspas, é porque depois de retirar a metade do composto de prata a proporção entre ouro e prata é alterada, então teremos

20 de ouro a cada 60 e 40 de prata a cada 60, equivalem

60 — 100%
20 — X

x=2000/60 = 33,33 ou 1/3

60 — 100%
40 — x

x = 4000/60 = 66,66 ou 2/3

RESPOSTA: (D) 1/3 e 2/3

Q. 31 João ocupa a posição central de uma fila, ou seja, o número de pessoas à sua frente é igual ao número de pessoas depois dele. A primeira pessoa da fila é retirada e, a seguir, uma das pessoas que ainda estão à frente de João é passada para o final da fila. Dessa forma, o número de pessoas à frente de João passa a ser igual à metade do número de pessoas que agora estão depois dele. Quando João ainda ocupava a posição central da fila, a quantidade de pessoas na fila era um número

(A) múltiplo de 7
(B) múltiplo de 5
(C) múltiplo de 3
(D) múltiplo de 2
(E) primo, maior que 10

X=Y, sendo x= numero de pessoas atrás de João e y= numero de pessoas na frente de joão

se saiu duas pessoas da frente de joão e entrou 1 pessoas atrás de joão, temos:

x+1=2(y-2)
x+1=2y – 4

sistema, se x=y então

x+1 = 2x – 4

x= 5

então,
y=5 também.

Sabemos que João ocupava a posição central entre X e Y, então temos 11 pessoas na fila, pois somando X+y+João é igual a 11.

RESPOSTA: (E) primo, maior que 10

Q. 32 Um vendedor pretende colocar preço em uma de suas mercadorias de modo que, ao vendê-la, ele possa oferecer um desconto de 5% e, ainda assim, receber R$ 380,00. O preço, em reais, a ser colocado na mercadoria é um número

(A) par múltiplo de 4
(B) par múltiplo de 3
(C) ímpar múltiplo de 5
(D) ímpar múltiplo de 3
(E) primo

x — 100
380 — 95

x = (380×100)/95
x = 400

é preciso usar o raciocinio de teste. Pois os descontos são sempre diferentes de aumento/rentabilidade, veja o raciocínio abaixo:
Se eu tiver 100 e dar um desconto de 20%, temos um novo valor de 80.
Mas se pegar esses 80 e dar um aumento de 20% temos igual a 96.

Por isso, para evitar a confusão depois de encontrar o resultado faça o seguinte teste de confirmação.
400 – 5% desconto é igual a:

400 — 100
x — 5%

x=2000/100 = 20

400 – 20 = 380.

RESPOSTA: (A) par múltiplo de 4

Q. 33 Um capital foi aplicado a juros compostos por 2 meses, à taxa mensal de 20%. A inflação nesse bimestre foi 41%. Com relação à aplicação, é correto afirmar que houve

(A)ganho real de, aproximadamente, 3%.
(B)ganho real de, aproximadamente, 2%.
(C)ganho real de, aproximadamente, 1%.
(D)perda real de, aproximadamente, 1%.
(E)perda real de, aproximadamente, 2%.

Se temos juros compostos de 20%a.m entao depois de dois meses a rentabilidade do capital foi 1,44 ou 44%. Se a inflação no bimestre foi 41%, levou muita gente a marcar a resposta (A) com ganho real aproximado de 3%.

um pouco polêmica essa questão mas a CESGRANRIO optou a calcular o ganho da aplicação como uma relação entre a rentabilidade da aplicação e a inflação do período, assim:

X = (1,44-1,41)/1,44
x= 0,02083 x 100 (para encontrar porcentagem)
x = 2,08 aproximado.

RESPOSTA: (B) ganho real de, aproximadamente, 2%.

Q. 34 Para que R$ 3.200,00, submetidos a juros simples, correspondam, em 7 meses, a um montante de R$ 4.600,00, é necessária uma taxa de juros de i% ao mês. O valor de i está entre

(A) 7 e 8
(B) 6 e 7
(C) 5 e 6
(D) 4 e 5
(E) 3 e 4

Fórmula de juros simples:

M = PVx(1+i.n)
4.600 = 3.200 x (1+i.7)
4.600/3.200 = 1+ 7i
1,4375 = 1 + 7i
i = 0,4375/7
i = 0,0625 ou 6,25%

RESPOSTA: (B) 6 e 7

Q. 35 Uma dívida no valor de R$ 1.800,00 vence dentro de 3 meses. Se a dívida for paga hoje, com um desconto comercial simples a uma taxa de 6% ao mês, a redução da dívida, em reais, será de

(A) 1.476,00
(B) 1.296,00
(C) 648,00
(D) 324,00
(E) 162,00

D = 1.800x(0,06.3)
D = 324,00

RESPOSTA: (D) 324,00

Q. 36 Uma certa quantia D, em reais, foi submetida a juros compostos, durante 2 meses, à taxa mensal de 2%. Se essa mesma quantia for submetida a juros simples, durante o mesmo tempo e à mesma taxa, ganhar-se-á R$ 1,00 a menos. É correto afirmar que D está entre

(A) 2.600,00 e 3.000,00
(B) 2.200,00 e 2.600,00
(C) 1.800,00 e 2.200,00
(D) 1.400,00 e 1.800,00
(E) 1.000,00 e 1.400,00

Juros compostos = 1,02² = 1,0404
juros simples = 1,04

se 1,0404-1,04 = 0,0004
essa rentabilidade acima correspondeu ao valor de R$1 que é a diferença entre o composto e o simples.

Então,

1 = Dx0,0004
D=1/0,0004
D = 2.500

RESPOSTA: (B) 2.200,00 e 2.600,00

(A) Mais de 3
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0

5x + 2y + 1w = 50 (1)
x + y + w = 16 (2)

Temos que x é a quantidade de cédulas de R$5, y de R$2 e w de R$1. Sendo que x, y e w > 0

Se diminuirmos o (1) pelo (2), temos:

5x + 2y + 1w = 50
- x – y – w = – 16

4x + y = 34
y= 34 – 4x

substituindo y na segunda função (2), temos:

x + 34 – 4x + w = 16
-3x + w = – 18
w = 3x – 18

agora entra o raciocínio. Sabemos que w deve ser maior que zero, ou maior igual a 1. Se x for igual a 6 então w é igual a zero, hipótese anulada. Se x igual a 7 temos

w = 21 – 18 = 3

se x + y + w = 16 entao
7 + 6 + 3, é uma hipotese de cédulas.

se x é igual a 8, temos

w = 24 – 18 = 6
e y = 2 – com isso temos duas hipóteses

se x é igual a 9, temos

w = 27 – 18 = 9
mas isso seria impossível porque só temos 16 cédulas.

RESPOSTA: (C) 2

Q. 22 Um dado é dito “normal” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quando um dado é lançado sobre uma mesa, todas as suas faces ficam visíveis, exceto a que fica em contato com a mesa. Cinco dados normais são lançados sobre uma mesa e observa-se que a soma dos números de todas as faces superiores é 20. O valor da soma dos números de todas as faces visíveis é

(A) 88
(B) 89
(C) 90
(D) 91
(E) 92

Vamos lá, se a soma das faces superiors dos 5 dados deram 20, vamos supor que todos os dados deram 4, então a face que ficou invisível é 3. Com isso já temos que a soma dos números invisíveis é igual a 15.

A soma de todos os números de um dado é:
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Como são 5 dados então,
21 x 5 = 105

agora diminuimos 105 por 15 que são os números não visíveis. Que é igual a 90.

RESPOSTA: (C) 90

Q. 23 Um armário tem 5 cadeados denominados A, B, C, D e E. Dez pessoas têm chaves desses cadeados da seguinte forma:
- todos têm chaves de exatamente três cadeados;
- duas pessoas nunca têm as mesmas três chaves.
Qual o número mínimo de pessoas desse grupo que é necessário para que se possa ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto?

(A) 10
(B) 7
(C) 6
(D) 5
(E) 4

Vamos escrever aqui, quais as opções possíveis que não envolva o cadeado A?

B C D E – sendo combinação de 3 cadeados, sem importar a ordem.

(B C D); (B D E); ; (B C E); (C D E)

Só temos 4 opções sem envolver o cadeado A. Se sabemos que duas pessoas nunca tem as mesmas chaves, então só precisa de no mínimo 5 pessoas para que tenham certeza que o cadeado aberto será aberto.

RESPOSTA: (D) 5

Q. 24 Considere a seqüência numérica 1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2, … Nessa seqüência, qual a posição ocupada pelo número 50 quando este aparece pela primeira vez?

(A) 2.352ª
(B) 2.388ª
(C) 2.402ª
(D) 2.436ª
(E) 2.450ª

Não consegui resolver essa questão, então o mérito vai para Fábio participante da comunidade da BR Distribuidora.

Observe que entre o primeiro algarismo 1 e o primeiro algarismo 2 existe 0 algarismo na sequência.
Entre o primeiro algarismo 2 e o primeiro algarismo 3 existe 2 algarismo.
Entre o primeiro algarismo 3 e o primeiro algarismo 4 existe 4 algarismo.

Assim já descobrimos uma progressão aritmética com primeiro termo igual a 0 e a razão igual a 2.

Agora vamos calcular quantos algarismo temos entre o primeiro algarismo 49 e o primeiro algarismo 50,

2x(49-1) = 96

Agora a soma das PA,

[(0+96) x 49]/2
48 x 49 = 2.352

finalmente somamos com 50, pois são os primeiros números 1, 2, 3, 4, 5… 50.

2.352 + 50 = 2.402

RESPOSTA: (C) 2.402

Q. 25 A idade de Júlio é, atualmente, o triplo da idade de César. Daqui a 4 anos, será o dobro. Quantos anos terá Júlio quando César tiver a idade que Júlio tem hoje?

(A) 20
(B) 18
(C) 16
(D) 14
(E) 12

J = 3C

J+4 = 2C

Substituindo J por 2C – 4

2C – 4 = 3C
C = 4

Se C = 4 então,
J = 3.4 = 12

Dentro de 4 anos J ficaria com 16 e C com 8. Isso já tiramos a prova dos nove.

Quantos anos terá Julio, quando César tiver a idade que Júlio tem hoje?

Quando C estiver com 12, J estará com 20.

RESPOSTA: (A) 20

Q. 26 Quinze pessoas fizeram uma prova que valia de 0 a 10. A maior nota tirada foi 7 e a menor, 2. Pode-se afirmar corretamente que é possível que a média da turma nessa prova seja

(A) 2,0
(B) 2,4
(C) 6,8
(D) 6,9
(E) 7,0

Perceberam que entre as opções temos a letra (A) e (E) podem ser excluídas, já que a menor nota foi 2 e a maior foi 7. Então temos que fazer o cálculo de 2 extremos, uma média supondo que uma pessoa tirou 7 e o restante ficou com 2 e a outra média com notas inversas.

(14.2 + 1.7)/15 = 2,33

(1.2 + 14.7)/15 = 6,66

entre as opções a média que mais se aproxima é 2,4

RESPOSTA: (B) 2,4

Q. 27 Em um relógio comum, o ponteiro das horas dá, em 1 dia, 2 voltas, enquanto, no mesmo período, o dos minutos dá 24 voltas. Em um outro relógio idêntico, mas que está com defeito, o ponteiro menor leva 16 horas para completar uma volta. Nesse relógio, os ponteiros menor e maior dão, ao final de 1 dia, respectivamente, quantas voltas?

(A) 1,5 e 24
(B) 1,5 e 18
(C) 1,5 e 16
(D) 2 e 24
(E) 2 e 16

horas – 2 voltas
minutos 24 voltas

se o relógio com defeito leva 16 para dar uma volta entao temos em um dia

24h — 2 voltas
16h — x voltas

x = 32/24 = 1,5

os de minutos temos as seguintes voltas

2 voltas — 24 voltas
1,5 voltas — x

x = (24.1,5)/2
x = 18

RESPOSTA: (B) 1,5 e 18 ]]> http://concursandoseaprovados.com/2008/10/matematica-resolvida-petrobras-br-distribuidora-2008-2.html/feed 2 http://concursandoseaprovados.com/2008/10/matematica-resolvida-petrobras-br-distribuidora-2008.html http://concursandoseaprovados.com/2008/10/matematica-resolvida-petrobras-br-distribuidora-2008.html#comments Wed, 01 Oct 2008 14:53:00 +0000 admin http://concursand.dominiotemporario.com/tmp/?p=100 Devido os pedidos de Renata e Ana Paula vou comentar as questões da ultima prova da Petrobrás BR Distribuidora. Vou me concentrar nas questões de matemática e conhecimentos específicos com processos administrativos e arquivologia. As que seguem abaixo são as questões de matemática que caíram em conhecimentos básicos, a ordem é de acordo com a Prova Branca.

(A) 1,98
(B) 2,08
(C) 2,28
(D) 2,48
(E) 2,68

Vejam os gráficos com bastante atenção, se for possível cliquem na figura para melhor vizualização. Observe que o primeiro gráfico indica as cotações reais de cada dia do preço do petróleo, já o segundo gráfico simplesmente ligou do primeiro ao quinto dia traçando uma reta linear. Óbvio que os preços do segundo ao quarto dia não estão iguais nos dois gráficos. É justamente essa diferença que a questão pede para o dia 16/7, que é o terceiro dia de cotação.

Muito simples, existe diversas formas de fazer essa questão. Mas para encontrar o preço do petróleo na reta linear do dia 16/07 basta encontrar o preço médio dessa reta, já que equivale justamente ao ponto médio.

Então:
p= (145,28 + 128,88) / 2
p = 137,08

O preço no gráfico linear indicou 137,08. Mas no primeiro gráfico indicou 134,60. Então a diferença é:

137,08 – 134,60 = 2,48

RESPOSTA: (D) 2,48

Q. 13 Os números complexos z1 , z2 e z3 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão i, onde i representa a unidade imaginária. Se z3 = 2 + i, então z1 é igual a:

(A) +2 – i
(B) +1 – 2i
(C) –1 – 2i
(D) –2 + i
(E) –2 – i

fórmula é: zn = z1 . q^n-1 (razão elevado a n – 1)

z3 = z1.i^2 ( z1 queremos encontrar e a razão é i)

como z3 = 2 + i, podemos substituir:
2 + i = z1.i²
z1 = (2+i)/i²

Essa seria a resposta. Vou entrar com recursos nessa questão. Eu errei essa questão porque fiz na pressa e acabei intepretando como progressão aritmética e fazendo de forma errada. Mas fazendo esta questão, não sei onde estou errando ou interpretando errado. Quem conseguiu resolver essa questão, posta nos comentários pra gente.

[update] Com a ajuda da Patrícia, temos i²= – 1. Quando o número imaginário é elevado ao quadrado a resposta é igual a menos 1. Portanto:
z1 = (2+i)/ -1
z1 = -2 – i

RESPOSTA: (E) – 2 – i

Q. 14 Vinte caixas iguais, em forma de paralelepípedo, estão empilhadas, como mostra a figura.

Se a pilha de caixas tem 50 cm de altura, 60 cm de comprimento e 40 cm de largura, quais são, em cm, as dimensões de cada caixa?

(A) 10, 20 e 30
(B) 6, 6 e 10
(C) 5, 20 e 30
(D) 5, 10 e 20
(E) 4, 5 e 6

Vamos por partes, a pilha de caixas tem 50cm de altura, se contarmos na figura sabemos que tem 5 blocos um em cima do outro. Dividindo 50cm por 5, temos 10cm cada bloco.
Temo 60cm de comprimento, e pelo comprimento temos 2 blocos, um ao lado do outro. Dividimos então 60cm por 2 que é igual a 30cm.
São 40cm de largura, e pela largura mais uma vez um bloco ao lado do outro, então 40m dividido por 2 são 20cm.

10cm de altura, 30cm de comprimento e 20cm de largura. Embora as opções estejam fora de ordem a resposta é A.

RESPOSTA: (A) 10, 20 e 30

Q. 15 “A MBR, em um ano de contrato com o Orla Rio, coletou 15.519 litros de óleo de cozinha nos 309 quiosques das praias cariocas. A matéria-prima deu origem a 3 toneladas de sabão pastoso.”
Jornal O Globo, 22 jul. 2008.
Considere que a quantidade de óleo coletada nos primeiros seis meses tenha correspondido à metade da quantidade coletada nos últimos seis meses, mais 618 litros. Quantos litros de óleo foram coletados nos primeiros seis meses?

(A) 4.967
(B) 5.585
(C) 6.687
(D) 8.334
(E) 9.934

Os primeiros 6 meses coletou a metade dos ultimos 6 meses + 618.

a soma do primeiro com ultimo semestre sempre será 15.519. Pelas opções das questões para marcar já podemos excluir a opção (D) e (E).

Fazendo um cálculo grotesto sabemos que 6.687 + 13.200 já são mais de 15.519. Isso porque o primeiro semestre será metade mais 618 do ultimo semestre.

Então vamos fazer o cálculo com valor de 4.967:

4.967 – 618 = 4.349

15.519 – 4.967 = 10.552 que não é o dobro de 4.967. Portanto errado. Sobrou a opção (B) mas vamos confirmar de acordo com o raciocínio.

5.585 – 618 = 4.967
15.519 – 5.585 = 9.934

9.934 / 2 = 4.967

Portanto,

RESPOSTA: (B) 5.585

Vamos ficar no aguardo da lista dos aprovados e assim que for divulgado postarei aqui a bendita lista.

Fiz a prova, mas não pude anotar o gabarito mas pelo que olhei na prova e gabarito, as questões de específica com maiores pesos com assuntos ligado a arquivologia me dei mal e errei a metades das questões. Apesar de matematica ter acertado a grande maioria das questões, fiquei devendo em processo administrativo, arquivologia e informática errei algumas questões também.

Mas vamos ficar no aguardo pela lista de aprovação.