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Prova Matemática TJ- MT Comentada

admin — Tue, 25 Aug 2009 01:05:00 +0000

Segue a prova de Matemática resolvida e comentada do Concurso de Tribunal de Justiça do Estado do Mato Grosso, realizada em junho de 2008. Para o cargo de Técnico Judiciário, serve de base para quem pretende fazer a prova de Oficial de Justiça – SP organizado pela própria VUNESP.

Segue abaixo

Q.11 Uma mãe quer distribuir de um modo justo 200 bombons idênticos para seus cinco filhos. Aproveitando para ensinar-lhes o valor do trabalho e a sua relação com a recompensa, resolveu distribuir os bombons de acordo com o tempo que cada um gasta, semanalmente, a ajudá-la nos trabalhos domésticos. A tabela mostra o tempo despendido de cada filho ao longo de uma semana nos trabalhos domésticos.

NOME DOS FILHOS TRABALHO EM MINUTOS

Aldo ————- 120

Bela ————– 80

Cida ————- 170

Duda ———— 200

Elton ———— 230

TOTAL ———– 800

Se Cida, Duda e Elton resolveram juntar todos os bombons que receberam da divisão proporcional feita pela mãe e reordenar a divisão entre eles pela média aritmética, então cada um desses três irmãos ficou com uma quantidade de bombons igual a

(A) 30

(B) 35

(D) 45

(E) 50

Resolução:

Primeiro vamos fazer a proporção da quantidade de bombons que cada um ganharão de acordo com a quantidade de horas trabalhadas.

Aldo trabalhou 120 minutos de 800 do total. Então a proporção em porcentagem é

120/800 = 0,15

Significa que Aldo vai ganhar 15% dos bombons. Então ganhará 30 bombons. Mas vamos nos concentrar em Cida, Duda e Elton. Seguindo o mesmo raciocínio temos:

Cida: 170/800 = 0,2125 ou 21,25%

que equivale a 0,2125 x 200 = 42,5 bombons.

Duda: 200/800 = 0,25 ou 25%

que equivale a 0,25 x 200 = 50 bombons

Elton: 230/800 = 0,2875 ou 28,75%

que equivale a 0,2827 x 200 = 57,5 bombons.

Como esses três irmãos fizeram uma média artimética entre eles para receberem em quantidades iguais, então basta somar todos os bombons e dividir por três:

42,5 + 40 + 57,5 = 150 dividindo por três, temos igual a 50 bombons para cada.

RESPOSTA: (E) 50.

12. Uma pessoa quer trocar duas notas de dez reais por moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos de real. Se ela deseja receber moedas de todos esses valores, então o número mínimo de moedas a receber em troca será de

(A) 40

(B) 41

(D) 43

(E) 44

Resolução:

Bem, logo de cara já sabemos que se desejamos receber o mínimo de moedas, significa que devemos receber o máximo possível de moedas de 50 centavos, sendo que temos

que ter pelo menos uma moeda de cada.

0,05 + 0,10 + 0,25 + 0,50 = 0,90 (4 moedas)

Para que o restante das moedas sejam de 50 centavos, devemos completar com mais uma moeda para que fique um valor de $1,00.

0,90 + 0,10 = $1,00 (5 moedas)

Se são duas moedas de dez reais, significa que falta 19 reais para trocar por moedas de 50 centavos.

Basta dividir $19/0,50 = 38 moedas

38 + 5 = 43 moedas.

RESPOSTA: (D) 43

13. Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado por meio ano com juros de 8% semestrais, capitalizados trimestralmente. Se esse mesmo capital fosse aplicado a juro simples com a mesma taxa e pelo mesmo período, teria rendido

(A) R$ 128,00 a mais

(B) R$ 96,00 a menos

(D) R$ 45,00 a menos

(E) R$ 32,00 a mais

Resolução:

Fórmula de juros simples:

FV = PV x (1 + i.n)

FV = 40.000 x (1 + 0,08.1)

observe que a taxa de juros já está em semestre e o período é justamente 6 semestre (meio ano). Deve ficar atento para a taxa de juros e o tempo estejam no mesmo período.

FV = 40.000 x 1,08

FV = 43.200

Agora para encontra a taxa de juros de 8% semestrais capitalizado trimestralmente

significa que a taxa trimestral é de 4%.

Fórmula juros composto:

FV = PV x (1 + i)^n

FV = 40.000 x (1 + 0,04)²

FV = 40.000 x 1,0816

FV = 43.264

Ou seja, Pela fórmula de juros simples teria rendido R$64 a menos.

RESPOSTA: (C) R$ 64,00 a menos

14. Numa classe com 16 meninos e 24 meninas, um professor de matemática, após corrigir todas as provas, informou à classe que a média de notas dos meninos foi 5,5 e a das meninas, 7,5. Então a média de toda a classe é de

(A) 6,5

(B) 6,6

(D) 6,8

(E) 6,9

Resolução:

Podemos fazer pela média ponderada:

16 x 5,5 + 24 x 7,5 =

88 + 180 = 268

agora divide pela quantidade de alunos totais

268 / 40 = 6,7

RESPOSTA: (C) 6,7

15. Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2 000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria

(A) 16

(B) 12

(D) 8

(E) 4

Resolução:

regra composta.

2.000 garrafas — 8 dias — 8h

6.000 garrafas — x dias — 16h

2.000 / 6.000 = 8 / x = 8 / 16

1/3 = 8 / x = 1/2

x / 24 = 1/ 2

2x = 24

x = 12 dias

RESPOSTA: (B) 12

16. Uma concessionária de automóveis de certa marca queria vender um carro zero quilômetro que acabara de ficar fora de linha pelo qual ninguém estava muito interessado. Primeiro, tentou vendê-lo com um desconto de 5%, mas ninguém o comprou.

Em seguida, experimentou vendê-lo com um desconto de 10% sobre o preço do primeiro saldo. Como continuou encalhado, finalmente fez um desconto de 20% sobre o segundo preço de saldo. Agora, apareceu uma pessoa que o comprou por vinte mil e quinhentos e vinte reais. Então, o preço inicial do carro era de

(A) R$ 25 500,00.

(B) R$ 27 000,00.

(D) R$ 29 000,00.

(E) R$ 30 000,00.

Resolução:

Primeiro vamos calcular o valor do desconto acumulado, eu gosto de fazer da seguinte forma, lembrando que foi desconto em cima de desconto, temos:

100 – 5% = 95

95 – 10% = 85,5

85,5 – 20% = 68,4

Ou seja, foi um desconto acumulado de 100 – 68,4 = 31,6%

x ——– 100

20520 —- 68,4

x = (20.520 x 100) / 68,4

x = 30.000

RESPOSTA: (E) R$ 30 000,00

17. Se uma indústria farmacêutica produziu um volume de 2 800 litros de certo medicamento, que devem ser acondicionados em ampolas de 40 cm3 cada uma, então será produzido um número de ampolas desse medicamento na ordem de

(A) 70

(B) 700

(D) 70 000

(E) 700 000

Resolução:

Cada ampolas possui 40cm³ e temos 2.800 litros de medicamentos.

Cada cm³ equivale a 0,001 litros.

Então 40cm³ equivale a 0,04 litros.

1 ampolas cabe 0,04 litros

x ampolas cabe 2.800 litros

x = 2.800 / 0,04

x = 70.000

RESPOSTA: (D) 70 000

18. Manoel tem um peixe a menos que Isabel. Ela tem um peixe a menos que a sua irmã Amália, que tem o dobro de Manoel. Os três juntos têm um total de peixes igual a

(A) 10.

(B) 9.

(D) 7.

(E) 6.

Resolução:

Manoel = M

Isabel = I

Amália = A

M = I – 1

I = A – 1

A = 2M

M = I – 1

I = 2M – 1 (substitui I por 2M – 1)

M = (2M -1) – 1

-M = -2

M = 2

I = 3

A = 4

2 + 3 + 4 = 9

RESPOSTA: (B) 9

19. Rodrigo precisava tomar um medicamento de seis em seis horas por uma semana e escolheu tomá-lo nos seguintes horários observados no seu relógio de pulso: às 5 h, às 11 h, às 17 h e às 23 h. Iniciou o tratamento às 23 h de uma segunda-feira e, quando acabou de tomar o medicamento às 17 h, na terça-feira, lembrou-se de que o seu relógio de pulso estava atrasando 75 segundos a cada hora. A partir disso, Rodrigo pode concluir que acabou de tomar o medicamento realmente às

(A) 16 h 37 min. 30 s.

(B) 16 h 39 min. 30 s.

(D) 16 h 48 min. 30 s.

(E) 16 h 52 min. 30 s.

Resolução:

Rodrigo toma remédio de 6h em 6h.

Começou na segunda-feira às 23h e terminou na terça às 17h. Significa que tomou 4 remédios durante o intervalo de 18h.

Como o relógio atrasou 75 segundos a cada hora. Então em 18h atrasou 1.350 segundos que equivalem

60 segundos — 1 min

1.350 seg —- x min

x = 1.350 / 60

x = 22,5 minutos ou 22 minutos e 30 segundos

17h – 22,5 minutos = 16h 37 min e 30 s

RESPOSTA: (A) 16 h 37 min. 30 s

20. Uma pequena doceira bem sucedida comprou 1 800 embalagens para seus docinhos. Do total de embalagens, inicialmente 1/6 foi utilizado para embalar brigadeiros e 2/5 para os beijinhos. Sabendo que para os cajuzinhos seriam necessárias 1/2 do total das embalagens compradas, a doceira observou que iriam faltar X embalagens.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do texto.

(A) 120

(B) 110

(D) 90

(E) 80

Resolução:

Comprou 1.800 embalagens.

1/6 brigadeiros = 1800 . 1/6 = 300 para brigadeiros

2/5 beijinhos = 1800 . 2/5 = 720 beijinhos

1/2 cajuzinhos = 1800 . 1/2 = 900 cajuzinhos

300 + 720 + 900 = 1.920

Então iriam faltar 120 embalagens.

RESPOSTA: (A) 120

Prova Matematica Infraero Comentada

admin — Thu, 13 Aug 2009 20:50:00 +0000

Recebi um pedido para comentar a prova de matemática da Infraero realizada em junho de 2009. Fiz uma pesquisa no google antes de resolver as questões e encontrei uma resolução elaborada pelo Prof Pio do Curso Aprovação.

Segue o link da prova resolvida e comentada.

Veja aqui

Matematica Comentada – TRT 15ª / 2009

admin — Mon, 27 Jul 2009 19:43:00 +0000

Prova de Técnico Judiciário do TRT da 15ª quinta região, realizada em Julho de 2009.

11. Certo dia, Eurídice falou a Josué:

- Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número

(A) menor que 100

(B) maior que 100

(D) múltiplo de 11

(E) divisível por 9

Resolução:

Eu pensei da seguinte forma: Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué:

- 23, 24, 25, 26

- 34, 35, 36

- 45, 46

- 56,

E para Eurídice, temos o inverso:

- 32, 42, 52, 62

- 43, 53, 63

- 54, 64

- 65

O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho

- 9, 18, 27, 36

- 9, 18, 27

- 9, 18

- 9

Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46?

Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice.

A soma da idade é 110.

RESPOSTA: (D) múltiplo de 11

12. Um técnico judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções:

- todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes;

- todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos;

- deve ser usada a menor quantidade possível de pastas.

Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então

(A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

(B) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações

(D) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdaes em 6 unidades.

(E) cada uma das pastas ficará com 8 documentos.

Resolução:

Bem, primeiro tem que fazer a divisão de 221 e 136 para que todas as pastas contenha o mesmo número de documentos

136, 221 : 2

68, 221 : 2

34, 221 : 2

17, 221 : 13

17, 17 : 17

Descobrimos que 221 só dividi por 13 e 17. Se dividirmor 136 por 13, não encontramos um numero inteiro. Então 136 e 221 dividindo por 17 temos, 8 para processos e 13 para licitação.

Isso significa que todas as pastas devem conter 17 documentos, que teremos 8 pastas verdes que serão de processos e 13 pastas amarelas que serão para proposta de licitações.

Serão necessário 21 pastas para acomodar todos os documentos está correta.

RESPOSTA: (A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

13. Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira, na qual tirou parte das cópias requisitadas, e que a cada dia subsequente tirou 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias, o total de cópias que lhe foram solicitadas era

(A) 322

(B) 384

(D) 422

(E) 484

Resolução:

Resumindo, ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira.

3/2= 1,5 (melhor para cálculo)

cada dia da semana será subsituido por A, B, C, D e E.

A + B + 72 + D + E = ?

C = 1,5B

72 = 1,5B

B = 72 / 1,5

B = 48

B = 1,5A

48 = 1,5A

A = 32

D = 1,5×72

D = 108

E = 1,5×108

E = 162

32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422

RESPOSTA: (D) 422

14. Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 menor igual x menor que 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12.300 = 1,23 x 10^4 e 0,00031 = 3,1 x 10^-4

Na notação científica, a representação do valor da expressão 225.000 x 0,00008 dividido por 0,0144 é:

(A) 1,25 x 10^-2

(B) 1,25 x 10^3

(D) 1,25 x 10^2

(E) 2,5 x 10^-2

Infelizmente no blog não temos como colocar a fórmula, mas quando temos 1,25 x 10^-2. O “^” na verdade significa o “elevado”. O ideal é verificar com a prova para melhor entendimento.

Vamos colocar a expressão em notação científica que fica fácil para resolver

225.000 = 2,25 x 10^5

0,00008 = 8 x 10^-5

0,0144 = 1,44 x 10^-2

A multiplicação de 2,25 x 10^5 por 8 x 10^-5, deve ser feito pela multiplicação dos números inteiros e a soma pelos expoentes. Então temos:

2,25 x 8 = 18

E somando os expoentes, temos 5 + (-5) = 0. 10 elevado a zero, é igual a 1.

Então temos 18 / 1,44 x 10^-2

Na divisão, dividimos o número inteiro e diminuimos os expoentes.

18/1,44 = 12,5

Diminuindo os expoentes, temos 0 – (-2) = 2, então será 10 elevado a 2.

Resultado 12,5 x 10^2, ou 1,25 x 10^3

RESPOSTA: (B) 1,25 x 10^3

15. Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários – Casimiro e Domitila – prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:

- primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;

- em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.

Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

(A) Casimiro era 24

(B) Casimiro era 18

(D) Casimiro era 20

(E) Domitila era 15

Resolução:

Se ficaram 16 pessoas em cada fila, então inicialmente temos 32 pessoas. Primeiro, passou da fila de Casimiro para Domitila, dobrando a fila de Domitila. E depois passou o excedente da fila de Domitila para fila de Casimiro dobrando a fila de Casimiro.

Temos que fazer um jogo rápido com os numeros, tentando cada opção de resposta. Não consigo encontrar uma fórmula ou raciocínio para essa questão.

A – Casimiro era 24: Então tinha 8 com Domitila, passou 8 da fila Casimiro para Domitila, restando 16 na de Casimiro e 16 na de Domitila, no momento de passar da fila de Domitila para de Casimiro, dobrará a fila de Casimiro ficando com 32 de Casimiro e 0 de Domitila.

B – Casimiro era 18 – Então Domitila tinha 14 pessoas, passando 14 da fila de Casimiro para Domitila teria 28 para Domitila e 4 para Casimiro, passando 4 da fila de Domitila para Casimiro, teríamos 24 Domitila e 8 para Casimiro.

C – Domiila era 14 – significa o mesmo raciocinio para a resposta B.

D – Casimiro era 20 – Então temos 12 para Domitila, passando 12 da fila de Casimiro para Domitilo temos, 8 para Casimiro e 24 para Domitila. Voltando 8 para Casimiro, ficaríamos 16 com Casimiro e 16 para Domitila. Resposta correta.

E- Domitila era 15 – Então Casimiro era 17, ia passar 15 para fila de Domitila, teria 2 para fila de casimiro e 30 para Domitila. Depois passando 2 para Casimiro, teríamos 4 para fila de Casimiro e 28 para Domitila.

Não sei se entenderam o meu racíocinio. Qualquer dúvida, pergunta no comentários.

RESPOSTA: (D) Casimiro era 20

16. Um técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando era decorridos 4/9 de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos 61/96 do mesmo dia. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos, quando, então, foi almoçar o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de

(A) 3 horas e 45 minutos

(B) 3 horas e 40 minutos

(D) 2 horas e 45 minutos

(E) 2 horas e 30 minutos

Um dia possui 24 horas. Então ele começou a digitação em 4/9 desse dia, temos

4/9 x 24 = 32/3

Ele terminou quando ja tinham passado 61/96 do mesmo dia, temos

61/96 x 24 = 61/4

Para descobrir qual o tempo desse intervalo, temos

61/4 – 32/3= 55/12

55/12 = 4,583

Equivale a 4 horas, agora vamos calcular os minutos

1 – 60 min

0,583 – x

x = 34,98 min aprox 35 minutos.

4 horas e 35 minutos, diminuindo 55 minutos que gastou para almoçar, temos:

3 horas e 45 minutos

RESPOSTA: (B) 3 horas e 40 minutos

17 Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de

(A) 27,05%

(B) 26,45%

(D) 25,25%

(E) 25%

Resolução:

Matemática com mesmo raciocinio de juros compostos, temos que somar o índice do juros por 1 separadamente e multiplicar entre eles, assim:

10% = (0,10 + 1) = 1,1

5% = (0,05 + 1) = 1,05

10% = (0,10 + 1) = 1,1

Agora:

1,1 x 1,05 x 1,1 = 1,2705

(1,2705 – 1) x 100 = 27,05%

RESPOSTA: (A) 27,05%

18 Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d´água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era

(A) 3.600

(B) 3.200

(D) 2.400

(E) 1.800

Resolução:

0,24m³ = 240 litros de água

Estava 1/3 de sua capacidade, se adicionasse 0,24m³ teria 2/5 da capacidade.

Então 1/3 = 33,33%

2/5 = 40%

40% – 33,33% = 6,67% corresponde a 240 litros.

Como não foi colocado água na caixa d´água, faltaria 66,67% de capacidade pra encher de água, com regra de três temos:

6,67% —– 240 litros

66,67% —- x

x = (66,67 x 240) / 6,67

x = 2.398,92

X = 2.400

RESPOSTA: (D) 2.400

19. Três Técnicos Judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar esta tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que:

- Alberico tem 36 anos;

- Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem em 12 anos;

- caberá a Corifeu arquivar 90 processos.

Nessas condições, é correto afirmar que

(A) Benivaldo tem 35 anos

(B) as idades dos três somam 105 anos

(D) Corifeu tem 28 anos

(E) Alberico deverá arquivar 120 processos

A – Alberico

B – Benivaldo

C – Corifeu

Se C = 90 arquivos, então proporcionalmente, a idade de Corifeu deve corresponder a 90/340 = 0,2647 da soma das idades.

Então C = 0,2647Y

A = 36

B = C + 12

C = 0,2647Y

A + B + C = Y

36 + (0,2647Y +12) + 0,2647Y = Y

0,2647Y + 0,2647Y – Y = -48

-0,4706Y = – 48

Y = 48 / 0,4706

Y = 102 aprox.

A soma das idades é 102. Então a idade de Corifeu é 27. E Benivaldo é 39.

Alberico deve arquivar 36/102 = 0,3529 dos arquivos que corresponde a 120. E Benivaldo deve arquivar 39/102 = 0,3823 dos arquivos que corresponde a 130.

RESPOSTA: (E) Alberico deverá arquivar 120 processos

20. Romualdo recebeu R$ 15.000,00, referentes a uma indenização trabalhista. Dessa quantia, retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$15.000 dessa aplicação?

(A) 12

(B) 13

(D) 15

(E) 16

Resolução:

Pagou 20% de honorários, sobraram R$12.000. Aplicando a taxa anual de 18,75% a juros simples, corresponde a 1,5625% ao mês. Fórmulas de juros simples:

PF = PV(1 + in)

15.000 = 12.000(1+0,015625n)

1,25 = 1+0,015625n

n = (1,25 – 1) / 0,015625

n = 0,25 / 0,015625

n = 16 meses.

RESPOSTA: (E) 16

Lista dos Melhores Livros para Concurso

admin — Sat, 30 May 2009 01:27:00 +0000

Ultimamente estive observando e folheando alguns livros com tema específico direcionado para concursos. Algumas apostilas que constam todos os assuntos de determinados concursos possuem suas vantagens do baixo preço, material concentrado e elaborado de acordo com o edital mas falham por alguns erros, assuntos poucos explorados e muitas vezes superficiais.

Por isso estamos vendo diversos livros específicos por matéria tais como Informática, Matemática Financeira, Lógica, Português, Gramática e cada área de Direito. Acho muito interessante, principalmente quando temos baixo desempenho em determinada matéria que chega ao ponto de comprometer nossa pontuação e melhor classificação.

Com isso, segue uma lista com os livros para concurso de acordo com a matéria específica:

Descomplicando a Informática para Concursos – Reynaldo Telles

Matemática Financeira para todos os Concursos – Sérgio Altenfelder

Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos – Luiz Claudio Cabral

Redação para Concursos – Renato Aquino

Português para Concursos – Renato Aquino

Informática, Matemática e Português está presente em todos os concursos. Se tem forte deficiência em algumas dessas matérias básica, recomendo o investimento. Clicando o link você já pode comparar o preço dos respectivos livros.

Matemática para Concursos – Blog

admin — Sun, 28 Dec 2008 13:05:00 +0000

Você que tem dificuldades em matemática nos concursos e sente que deve se preparar mais na matéria, recomendo um novo blog que está em fase de implantação mas já pode ir acompanhando a atualização do blog para praticar seus estudo em Matemática.

A idéia inicial do blog é abordar os principais assuntos que costumam cair em concursos como Análise Combinatória, Probabilidade, Progressão Aritmética e Geométrica, Geometria Plana e Espacial, Regra de Três Simples e Composta, Matemática Financeira, Raciocínio Lógica, Noções de Estatística entre outros.

Cada assunto terá uma Aula resumida e objetiva, depois seguido de questões resolvidas sobre o assunto da aula anterior e por fim terá uma lista de exercícios sem gabarito que você deve treinar e praticar o que aprendeu durante a aula. Posteriormente será disponibilizado o gabarito das questões.

Portanto, esse blog é um projeto meu que servirá de teste para implantar futuramente com outras áreas para concursos como: Conhecimento Bancário, Direito Constitucional e Direito Administrativo.

Vamos, ao que interessa, visitem o Matemática para Concursos!

As provas resolvidas de matemática continuam postados aqui no Concursando e Aprovados mesmo.

Matemática Financeira Resolvida – BNB

admin — Wed, 17 Dec 2008 17:37:00 +0000

Como foi solicitada por Rosângela Nogueira, segue três questões de matemática financeira que foi cobrada em provas anteriores do Banco do Nordeste. Algumas exigem bastante atenção e outras só é possível resolver com uma tabela complementar de apoio.

Desejando comprar um carro novo, Mariana aplica R$ 13.569,00 a uma taxa de juros compostos de 13% a.a. Sabendo-se que o carro desejado custará no momento da compra R$ 25.000,00. Por quanto tempo o dinheiro deverá ficar aplicado?

a) 24 meses

b) 36 meses

c) 48 meses

d) 60 meses

e) 72 meses

Resolução:

Mariana possui R$13.569 no momento e quer juntar dinheiro junto com os juros para comprar um carro no valor de R$25.000, então basta aplicar a fórmula direta:

PF= PVx(1+i)^n

25.000 = 13.569x(1+0,13)^n

25.000 / 13.569 = 1,13^n

1,84 = 1,13^n

lembram de log?

a^n = b

é o mesmo que:

Log B = n

de forma analoga temos

Log 1,84 = n

1,13

n = log 1,84 / log 1,13

Deve ter alguma tabela para encontrar esses valores, mas pela calculadora encontrei

n = 0,264817 / 0,053078

n = 4,99 = 5 anos

Que equivale a 60 meses

Resp.: (D) 60 meses

Para saldar uma operação de empréstimo, cujo valor recebido foi de R$ 10.000,00, pagou-se R$15.000,00. Sabe-se que a operação durou 1 ano. Sabe-se ainda que a inflação do 1º semestre deste ano foi de 10% a.s. e que a inflação do 2º semestre do mesmo ano foi de 20% a.s. Qual a taxa anual real de juros?

a) 20% a.a.

b) 18% a.a.

c) 13,64% a.a.

d) 48% a.a.

e) 15,38% a.a.

Resolução:

Vejam o seguinte raciocinio, recebi R$10.000 de empréstimo e paguei depois de um ano R$15.000, o juros seria 50% ao ano. Basta dividir 15.000 por 10.000 e encontramos 1,5 (para encontrar em porcentagem basta diminuir por 1 e multiplicar por 100 => (1,5-1)x 100 = 50%)

Mas devido a inflação do período o juros real não é 50%, pois temos que descontar a inflação. Então pode fazer o seguinte calculo:

Temos R$10.000 hoje, depois de 6 meses tivemos uma inflação de 10% no semestre, então podemos inflacionar o dinheiro que peguei emprestado:

R$10.000 + 10% = R$11.000

Só que depois de mais 6 meses, tivemos uma inflação no período de 20%, então vamos inflacionar em cima do valor anterior:

R$11.000 + 20% (como calcular isso?)

R$11.000 x 1,2 = 13.200

Se o dinheiro que peguei emprestado (R$10.000), apenas com a inflação estaria valendo hoje (depois de um ano) R$13.200, então qual é o juros real?

= 15.000 / 13.200

= 1,13636 – este valor encontrado está em indice, para encontrar em porcentagem temos:

(1,13636 – 1)x100 = 13,636% aproximado 13,64% ao ano.

Resp.: (C) 13,64% a.a.

BNB 2004

Como quitação de uma dívida, Paulo deveria pagar R$12.100,00 a seu irmão Matheus daqui a 2 meses. Por ter Paulo ganho ontem um prêmio de loteria, decidiu antecipar esta obrigação. Pagou hoje R$ 5.000,00 em dinheiro e o restante através de um cheque a ser cobrado daqui a 1 mês. Sendo a taxa de juros compostos 10% a.m., qual o valor que Matheus receberá ao cobrar o cheque?

a) R$ 5.000,00

b) R$ 5.500,00

c) R$ 5.591,00

d) R$ 7.100,00

e) R$ 7.810,00

Resolução:

Paulo deveria pagar R$12.100 a Matheus daqui a 2 meses, onde o juros cobrado era de 10% ao mês. Esse valor futuro, já esta com o juros incluido (o que pode ter confundido muita gente). Com isso temos que saber o valor presente da divida de Paulo com seu irmão. Basta aplicar a seguinte formula de juros compostos:

PF = PVx (1+i)^n

12.100 = PV x (1 + 0,10)^2

12.100 = PV x 1,1^2

PV = 12.100 / 1,21

PV = 10.000

A divida de Paulo hoje é R$10.000 mas como ganhou na loteria e pagou logo os R$5.000, sobrou R$5.000 que pagou em cheque com vencimento daqui a um mês, então temos que aplicar o juros de 10% ao mês que Matheus cobra.

R$5.000 + 10% = R$5.500

Resp.: (B) R$ 5.500,00

Raciocinio Logico – Tecnico BACEN

admin — Sat, 15 Nov 2008 04:17:00 +0000

Continuando o post anterior segue as 4 questões referente a Raciocínio Lógico da prova de técnico do Banco Central aplicada em 2006.

Q. 27 Das 5 figuras abaixo, 4 delas têm uma característica geométrica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica.

A figura que não tem essa característica é a

(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(E) V

Minha primeira observação ao olhar as figuras é que na figura III é a única onde a medida dos lados paralelos não são iguais. Observem que todo plano onde são paralelos possuem as mesmas medidas, exceto a figura III onde a base inferior é maior que a base superior.

RESPOSTA: (C) III

Q. 28 Na figura abaixo tem-se um conjunto de ruas paralelas às direções I e II indicadas.
Sabe-se que 64 pessoas partem de P: metade delas na direção I, a outra metade na direção II. Continuam a caminhada e, em cada cruzamento, todos os que chegam se dividem prosseguindo metade na direção I e metade na direção II. O número de pessoas que chegarão nos cruzamentos A e B, são respectivamente,

(A) 15 e 20
(B) 6 e 20
(C) 6 e 15
(D) 1 e 15
(E) 1 e 6

Como fazer matemáticamente?

Como se trata uma PG de razão 1/2 e a fórmula geral é:

an = a1.q^n-1

Como a quantidade máxima de esquina para chegar ao ponto A ou B são 6 esquinas então, temos:

a6 = 32.(1/2)^5
a6 = 32.(1/32)
a6 = 1

Então temos que encontrar quantas possibilidades existem de chegar ao ponto A e multiplicar por 1. No ponto B o mesmo raciocinio.

Bem, deve existir uma forma de fazer o calculo matematicamente mas não consegui resolver matematicamente. Mas de qualquer forma…

RESPOSTA: (B) 6 e 20

Q. 29 Considere a figura abaixo

Supondo que as figuras apresentadas nas alternativas abaixo possam apenas ser deslizadas sobre o papel, aquela que coincidirá com a figura dada é

(A) ; (B) ; (C) ; (D) ou (E)

Cliquem na figura para ficar com melhor vizualização. A principal atenção é ler a pronuncia da questão, ele afirma que só pode ser deslizada pela mesa. Ou seja, pode virar de lado, cabeça pra baixo mas nunca pode inverter a posição ou lado. O próximo passo é verificar que aquele menor quadradinho está colado com um ponto, certo? verificou que o quadrado menor está praticamente colado com o ponto?

Com esse dado compare com outras figuras, percebeu que só com esse detalhe já podemos eliminar a figura A, B e C?

E então, qual das duas figuras é a resposta?

Observe que o papel só pode ser deslizado. Se deslizarmos a figura V para os lados, inclinar conseguimos encontrar essa posição? Imagine deslizando e inclinando a figura observada, fique atento com a indicação do quadrado, percebe que não é possível ficar com a posição apenas com o deslizamento? Embora se emborcasse a figura, ficaria igual a figura V mas isso não é possível pelo enunciado da questão. Agora com o mesmo raciocinio e imaginação percebemos que a figura IV é correta.

RESPOSTA: (D)

Q. 30 Analise a figura abaixo.

O maior número de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é

(A) 20
(B) 18
(C) 16
(D) 14
(E) 12

Minha contagem parou em 16 e a sua?

RESPOSTA: (B) 18