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Comentada Escrivão – Polícia Civil SP 2009

admin — Sun, 09 Aug 2009 22:36:00 +0000

Já está disponibilizado pelo site de Siga Concursos a prova resolvida e comentada do concurso de Escrivão para Polícia Civil de São Paulo, realizado esse ano.

Foram 24 questões de português, 24 questões de noções de direito, 20 de noções de criminologia, 16 de atualidades, 14 de Lógica e 15 de informática.

Pode visitar a página do Siga Concursos.

Ou se preferir, veja diretamente aqui a prova comentada.

Matematica Comentada – TRT 15ª / 2009

admin — Mon, 27 Jul 2009 19:43:00 +0000

Prova de Técnico Judiciário do TRT da 15ª quinta região, realizada em Julho de 2009.

11. Certo dia, Eurídice falou a Josué:

- Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número

(A) menor que 100

(B) maior que 100

(D) múltiplo de 11

(E) divisível por 9

Resolução:

Eu pensei da seguinte forma: Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué:

- 23, 24, 25, 26

- 34, 35, 36

- 45, 46

- 56,

E para Eurídice, temos o inverso:

- 32, 42, 52, 62

- 43, 53, 63

- 54, 64

- 65

O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho

- 9, 18, 27, 36

- 9, 18, 27

- 9, 18

- 9

Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46?

Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice.

A soma da idade é 110.

RESPOSTA: (D) múltiplo de 11

12. Um técnico judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções:

- todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes;

- todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos;

- deve ser usada a menor quantidade possível de pastas.

Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então

(A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

(B) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações

(D) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdaes em 6 unidades.

(E) cada uma das pastas ficará com 8 documentos.

Resolução:

Bem, primeiro tem que fazer a divisão de 221 e 136 para que todas as pastas contenha o mesmo número de documentos

136, 221 : 2

68, 221 : 2

34, 221 : 2

17, 221 : 13

17, 17 : 17

Descobrimos que 221 só dividi por 13 e 17. Se dividirmor 136 por 13, não encontramos um numero inteiro. Então 136 e 221 dividindo por 17 temos, 8 para processos e 13 para licitação.

Isso significa que todas as pastas devem conter 17 documentos, que teremos 8 pastas verdes que serão de processos e 13 pastas amarelas que serão para proposta de licitações.

Serão necessário 21 pastas para acomodar todos os documentos está correta.

RESPOSTA: (A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

13. Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira, na qual tirou parte das cópias requisitadas, e que a cada dia subsequente tirou 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias, o total de cópias que lhe foram solicitadas era

(A) 322

(B) 384

(D) 422

(E) 484

Resolução:

Resumindo, ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira.

3/2= 1,5 (melhor para cálculo)

cada dia da semana será subsituido por A, B, C, D e E.

A + B + 72 + D + E = ?

C = 1,5B

72 = 1,5B

B = 72 / 1,5

B = 48

B = 1,5A

48 = 1,5A

A = 32

D = 1,5×72

D = 108

E = 1,5×108

E = 162

32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422

RESPOSTA: (D) 422

14. Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 menor igual x menor que 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12.300 = 1,23 x 10^4 e 0,00031 = 3,1 x 10^-4

Na notação científica, a representação do valor da expressão 225.000 x 0,00008 dividido por 0,0144 é:

(A) 1,25 x 10^-2

(B) 1,25 x 10^3

(D) 1,25 x 10^2

(E) 2,5 x 10^-2

Infelizmente no blog não temos como colocar a fórmula, mas quando temos 1,25 x 10^-2. O “^” na verdade significa o “elevado”. O ideal é verificar com a prova para melhor entendimento.

Vamos colocar a expressão em notação científica que fica fácil para resolver

225.000 = 2,25 x 10^5

0,00008 = 8 x 10^-5

0,0144 = 1,44 x 10^-2

A multiplicação de 2,25 x 10^5 por 8 x 10^-5, deve ser feito pela multiplicação dos números inteiros e a soma pelos expoentes. Então temos:

2,25 x 8 = 18

E somando os expoentes, temos 5 + (-5) = 0. 10 elevado a zero, é igual a 1.

Então temos 18 / 1,44 x 10^-2

Na divisão, dividimos o número inteiro e diminuimos os expoentes.

18/1,44 = 12,5

Diminuindo os expoentes, temos 0 – (-2) = 2, então será 10 elevado a 2.

Resultado 12,5 x 10^2, ou 1,25 x 10^3

RESPOSTA: (B) 1,25 x 10^3

15. Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários – Casimiro e Domitila – prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:

- primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;

- em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.

Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

(A) Casimiro era 24

(B) Casimiro era 18

(D) Casimiro era 20

(E) Domitila era 15

Resolução:

Se ficaram 16 pessoas em cada fila, então inicialmente temos 32 pessoas. Primeiro, passou da fila de Casimiro para Domitila, dobrando a fila de Domitila. E depois passou o excedente da fila de Domitila para fila de Casimiro dobrando a fila de Casimiro.

Temos que fazer um jogo rápido com os numeros, tentando cada opção de resposta. Não consigo encontrar uma fórmula ou raciocínio para essa questão.

A – Casimiro era 24: Então tinha 8 com Domitila, passou 8 da fila Casimiro para Domitila, restando 16 na de Casimiro e 16 na de Domitila, no momento de passar da fila de Domitila para de Casimiro, dobrará a fila de Casimiro ficando com 32 de Casimiro e 0 de Domitila.

B – Casimiro era 18 – Então Domitila tinha 14 pessoas, passando 14 da fila de Casimiro para Domitila teria 28 para Domitila e 4 para Casimiro, passando 4 da fila de Domitila para Casimiro, teríamos 24 Domitila e 8 para Casimiro.

C – Domiila era 14 – significa o mesmo raciocinio para a resposta B.

D – Casimiro era 20 – Então temos 12 para Domitila, passando 12 da fila de Casimiro para Domitilo temos, 8 para Casimiro e 24 para Domitila. Voltando 8 para Casimiro, ficaríamos 16 com Casimiro e 16 para Domitila. Resposta correta.

E- Domitila era 15 – Então Casimiro era 17, ia passar 15 para fila de Domitila, teria 2 para fila de casimiro e 30 para Domitila. Depois passando 2 para Casimiro, teríamos 4 para fila de Casimiro e 28 para Domitila.

Não sei se entenderam o meu racíocinio. Qualquer dúvida, pergunta no comentários.

RESPOSTA: (D) Casimiro era 20

16. Um técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando era decorridos 4/9 de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos 61/96 do mesmo dia. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos, quando, então, foi almoçar o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de

(A) 3 horas e 45 minutos

(B) 3 horas e 40 minutos

(D) 2 horas e 45 minutos

(E) 2 horas e 30 minutos

Um dia possui 24 horas. Então ele começou a digitação em 4/9 desse dia, temos

4/9 x 24 = 32/3

Ele terminou quando ja tinham passado 61/96 do mesmo dia, temos

61/96 x 24 = 61/4

Para descobrir qual o tempo desse intervalo, temos

61/4 – 32/3= 55/12

55/12 = 4,583

Equivale a 4 horas, agora vamos calcular os minutos

1 – 60 min

0,583 – x

x = 34,98 min aprox 35 minutos.

4 horas e 35 minutos, diminuindo 55 minutos que gastou para almoçar, temos:

3 horas e 45 minutos

RESPOSTA: (B) 3 horas e 40 minutos

17 Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de

(A) 27,05%

(B) 26,45%

(D) 25,25%

(E) 25%

Resolução:

Matemática com mesmo raciocinio de juros compostos, temos que somar o índice do juros por 1 separadamente e multiplicar entre eles, assim:

10% = (0,10 + 1) = 1,1

5% = (0,05 + 1) = 1,05

10% = (0,10 + 1) = 1,1

Agora:

1,1 x 1,05 x 1,1 = 1,2705

(1,2705 – 1) x 100 = 27,05%

RESPOSTA: (A) 27,05%

18 Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d´água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era

(A) 3.600

(B) 3.200

(D) 2.400

(E) 1.800

Resolução:

0,24m³ = 240 litros de água

Estava 1/3 de sua capacidade, se adicionasse 0,24m³ teria 2/5 da capacidade.

Então 1/3 = 33,33%

2/5 = 40%

40% – 33,33% = 6,67% corresponde a 240 litros.

Como não foi colocado água na caixa d´água, faltaria 66,67% de capacidade pra encher de água, com regra de três temos:

6,67% —– 240 litros

66,67% —- x

x = (66,67 x 240) / 6,67

x = 2.398,92

X = 2.400

RESPOSTA: (D) 2.400

19. Três Técnicos Judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar esta tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que:

- Alberico tem 36 anos;

- Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem em 12 anos;

- caberá a Corifeu arquivar 90 processos.

Nessas condições, é correto afirmar que

(A) Benivaldo tem 35 anos

(B) as idades dos três somam 105 anos

(D) Corifeu tem 28 anos

(E) Alberico deverá arquivar 120 processos

A – Alberico

B – Benivaldo

C – Corifeu

Se C = 90 arquivos, então proporcionalmente, a idade de Corifeu deve corresponder a 90/340 = 0,2647 da soma das idades.

Então C = 0,2647Y

A = 36

B = C + 12

C = 0,2647Y

A + B + C = Y

36 + (0,2647Y +12) + 0,2647Y = Y

0,2647Y + 0,2647Y – Y = -48

-0,4706Y = – 48

Y = 48 / 0,4706

Y = 102 aprox.

A soma das idades é 102. Então a idade de Corifeu é 27. E Benivaldo é 39.

Alberico deve arquivar 36/102 = 0,3529 dos arquivos que corresponde a 120. E Benivaldo deve arquivar 39/102 = 0,3823 dos arquivos que corresponde a 130.

RESPOSTA: (E) Alberico deverá arquivar 120 processos

20. Romualdo recebeu R$ 15.000,00, referentes a uma indenização trabalhista. Dessa quantia, retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$15.000 dessa aplicação?

(A) 12

(B) 13

(D) 15

(E) 16

Resolução:

Pagou 20% de honorários, sobraram R$12.000. Aplicando a taxa anual de 18,75% a juros simples, corresponde a 1,5625% ao mês. Fórmulas de juros simples:

PF = PV(1 + in)

15.000 = 12.000(1+0,015625n)

1,25 = 1+0,015625n

n = (1,25 – 1) / 0,015625

n = 0,25 / 0,015625

n = 16 meses.

RESPOSTA: (E) 16

Matemática Financeira Resolvida – BNB

admin — Wed, 17 Dec 2008 17:37:00 +0000

Como foi solicitada por Rosângela Nogueira, segue três questões de matemática financeira que foi cobrada em provas anteriores do Banco do Nordeste. Algumas exigem bastante atenção e outras só é possível resolver com uma tabela complementar de apoio.

Desejando comprar um carro novo, Mariana aplica R$ 13.569,00 a uma taxa de juros compostos de 13% a.a. Sabendo-se que o carro desejado custará no momento da compra R$ 25.000,00. Por quanto tempo o dinheiro deverá ficar aplicado?

a) 24 meses

b) 36 meses

c) 48 meses

d) 60 meses

e) 72 meses

Resolução:

Mariana possui R$13.569 no momento e quer juntar dinheiro junto com os juros para comprar um carro no valor de R$25.000, então basta aplicar a fórmula direta:

PF= PVx(1+i)^n

25.000 = 13.569x(1+0,13)^n

25.000 / 13.569 = 1,13^n

1,84 = 1,13^n

lembram de log?

a^n = b

é o mesmo que:

Log B = n

de forma analoga temos

Log 1,84 = n

1,13

n = log 1,84 / log 1,13

Deve ter alguma tabela para encontrar esses valores, mas pela calculadora encontrei

n = 0,264817 / 0,053078

n = 4,99 = 5 anos

Que equivale a 60 meses

Resp.: (D) 60 meses

Para saldar uma operação de empréstimo, cujo valor recebido foi de R$ 10.000,00, pagou-se R$15.000,00. Sabe-se que a operação durou 1 ano. Sabe-se ainda que a inflação do 1º semestre deste ano foi de 10% a.s. e que a inflação do 2º semestre do mesmo ano foi de 20% a.s. Qual a taxa anual real de juros?

a) 20% a.a.

b) 18% a.a.

c) 13,64% a.a.

d) 48% a.a.

e) 15,38% a.a.

Resolução:

Vejam o seguinte raciocinio, recebi R$10.000 de empréstimo e paguei depois de um ano R$15.000, o juros seria 50% ao ano. Basta dividir 15.000 por 10.000 e encontramos 1,5 (para encontrar em porcentagem basta diminuir por 1 e multiplicar por 100 => (1,5-1)x 100 = 50%)

Mas devido a inflação do período o juros real não é 50%, pois temos que descontar a inflação. Então pode fazer o seguinte calculo:

Temos R$10.000 hoje, depois de 6 meses tivemos uma inflação de 10% no semestre, então podemos inflacionar o dinheiro que peguei emprestado:

R$10.000 + 10% = R$11.000

Só que depois de mais 6 meses, tivemos uma inflação no período de 20%, então vamos inflacionar em cima do valor anterior:

R$11.000 + 20% (como calcular isso?)

R$11.000 x 1,2 = 13.200

Se o dinheiro que peguei emprestado (R$10.000), apenas com a inflação estaria valendo hoje (depois de um ano) R$13.200, então qual é o juros real?

= 15.000 / 13.200

= 1,13636 – este valor encontrado está em indice, para encontrar em porcentagem temos:

(1,13636 – 1)x100 = 13,636% aproximado 13,64% ao ano.

Resp.: (C) 13,64% a.a.

BNB 2004

Como quitação de uma dívida, Paulo deveria pagar R$12.100,00 a seu irmão Matheus daqui a 2 meses. Por ter Paulo ganho ontem um prêmio de loteria, decidiu antecipar esta obrigação. Pagou hoje R$ 5.000,00 em dinheiro e o restante através de um cheque a ser cobrado daqui a 1 mês. Sendo a taxa de juros compostos 10% a.m., qual o valor que Matheus receberá ao cobrar o cheque?

a) R$ 5.000,00

b) R$ 5.500,00

c) R$ 5.591,00

d) R$ 7.100,00

e) R$ 7.810,00

Resolução:

Paulo deveria pagar R$12.100 a Matheus daqui a 2 meses, onde o juros cobrado era de 10% ao mês. Esse valor futuro, já esta com o juros incluido (o que pode ter confundido muita gente). Com isso temos que saber o valor presente da divida de Paulo com seu irmão. Basta aplicar a seguinte formula de juros compostos:

PF = PVx (1+i)^n

12.100 = PV x (1 + 0,10)^2

12.100 = PV x 1,1^2

PV = 12.100 / 1,21

PV = 10.000

A divida de Paulo hoje é R$10.000 mas como ganhou na loteria e pagou logo os R$5.000, sobrou R$5.000 que pagou em cheque com vencimento daqui a um mês, então temos que aplicar o juros de 10% ao mês que Matheus cobra.

R$5.000 + 10% = R$5.500

Resp.: (B) R$ 5.500,00

Matemática Resolvida – Conhecimentos Específicas Petrobrás BR Distribuidora

admin — Sat, 04 Oct 2008 14:04:00 +0000

Q. 28 Em uma empresa, 60% dos funcionários são homens e 25% das mulheres são casadas. A porcentagem dos funcionários dessa empresa que corresponde às mulheres não casadas é

(A) 10%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 40%
(E) 75%

Se 60% dos funcionários são homens então 40% são mulheres. Para facilitar o raciocínio, a cada 100 pessoas 40 são mulheres.

Se 25% das mulheres são casadas então:
40 mulheres —- 100%
x casadas —- 25%

x = (40.25)/100 = 10

Se a cada 40 mulheres, 10 são casadas então 30 mulheres não são casadas. Como são 30 mulheres de 100 funcionarios. Então 30%

RESPOSTA: (C) 30%

Q. 29 Seja A/B a razão entre duas quantidades. Se a primeira das quantidades for acrescida de 6 unidades e a segunda das quantidades for acrescida de 9 unidades, a razão entre elas permanece inalterada. O valor dessa razão é

(A) 3/5
(B) 2/9
(C) 2/5
(D) 2/3
(E) 1/3

Uma maneira muito simples é somar a primeira unidade por 6 e a segunda por 9 e depois fazer uma simplificação, por exemplo:

3/5 => (3+6)/(5+9) = 9/14 – não simplifica
2/9 => (2+6)/(9+9) = 8/18 = 4/9
2/5 => (2+6)/(5+9) = 8/14 = 4/7
2/3 => (2+6)/(3+9) = 8/12 = 2/3
1/3 => (1+6)/(3+9) = 7/12 – não simplifica

Observe que 2/3 depois de somar com 6 e 9 apresentou a mesma razão.

RESPOSTA: (D) 2/3

Q. 30 Em uma liga formada, exclusivamente, por prata e ouro, há 20% de ouro e 80% de prata. Retirando-se a metade da prata existente na liga, esta passa a ser composta por ouro e prata, respectivamente, nas frações

(A) 1/5 e 2/5
(B) 1/5 e 4/5
(C) 1/4 e 3/4
(D) 1/3 e 2/3
(E) 1/2 e 1/2

Temos 20% de ouro e 80% de prata, se retirou a metade de prata temos,

“20%” de ouro e “40%” de prata. Observe que entre aspas, é porque depois de retirar a metade do composto de prata a proporção entre ouro e prata é alterada, então teremos

20 de ouro a cada 60 e 40 de prata a cada 60, equivalem

60 — 100%
20 — X

x=2000/60 = 33,33 ou 1/3

60 — 100%
40 — x

x = 4000/60 = 66,66 ou 2/3

RESPOSTA: (D) 1/3 e 2/3

Q. 31 João ocupa a posição central de uma fila, ou seja, o número de pessoas à sua frente é igual ao número de pessoas depois dele. A primeira pessoa da fila é retirada e, a seguir, uma das pessoas que ainda estão à frente de João é passada para o final da fila. Dessa forma, o número de pessoas à frente de João passa a ser igual à metade do número de pessoas que agora estão depois dele. Quando João ainda ocupava a posição central da fila, a quantidade de pessoas na fila era um número

(A) múltiplo de 7
(B) múltiplo de 5
(C) múltiplo de 3
(D) múltiplo de 2
(E) primo, maior que 10

X=Y, sendo x= numero de pessoas atrás de João e y= numero de pessoas na frente de joão

se saiu duas pessoas da frente de joão e entrou 1 pessoas atrás de joão, temos:

x+1=2(y-2)
x+1=2y – 4

sistema, se x=y então

x+1 = 2x – 4

x= 5

então,
y=5 também.

Sabemos que João ocupava a posição central entre X e Y, então temos 11 pessoas na fila, pois somando X+y+João é igual a 11.

RESPOSTA: (E) primo, maior que 10

Q. 32 Um vendedor pretende colocar preço em uma de suas mercadorias de modo que, ao vendê-la, ele possa oferecer um desconto de 5% e, ainda assim, receber R$ 380,00. O preço, em reais, a ser colocado na mercadoria é um número

(A) par múltiplo de 4
(B) par múltiplo de 3
(C) ímpar múltiplo de 5
(D) ímpar múltiplo de 3
(E) primo

x — 100
380 — 95

x = (380×100)/95
x = 400

é preciso usar o raciocinio de teste. Pois os descontos são sempre diferentes de aumento/rentabilidade, veja o raciocínio abaixo:
Se eu tiver 100 e dar um desconto de 20%, temos um novo valor de 80.
Mas se pegar esses 80 e dar um aumento de 20% temos igual a 96.

Por isso, para evitar a confusão depois de encontrar o resultado faça o seguinte teste de confirmação.
400 – 5% desconto é igual a:

400 — 100
x — 5%

x=2000/100 = 20

400 – 20 = 380.

RESPOSTA: (A) par múltiplo de 4

Q. 33 Um capital foi aplicado a juros compostos por 2 meses, à taxa mensal de 20%. A inflação nesse bimestre foi 41%. Com relação à aplicação, é correto afirmar que houve

(A)ganho real de, aproximadamente, 3%.
(B)ganho real de, aproximadamente, 2%.
(C)ganho real de, aproximadamente, 1%.
(D)perda real de, aproximadamente, 1%.
(E)perda real de, aproximadamente, 2%.

Se temos juros compostos de 20%a.m entao depois de dois meses a rentabilidade do capital foi 1,44 ou 44%. Se a inflação no bimestre foi 41%, levou muita gente a marcar a resposta (A) com ganho real aproximado de 3%.

um pouco polêmica essa questão mas a CESGRANRIO optou a calcular o ganho da aplicação como uma relação entre a rentabilidade da aplicação e a inflação do período, assim:

X = (1,44-1,41)/1,44
x= 0,02083 x 100 (para encontrar porcentagem)
x = 2,08 aproximado.

RESPOSTA: (B) ganho real de, aproximadamente, 2%.

Q. 34 Para que R$ 3.200,00, submetidos a juros simples, correspondam, em 7 meses, a um montante de R$ 4.600,00, é necessária uma taxa de juros de i% ao mês. O valor de i está entre

(A) 7 e 8
(B) 6 e 7
(C) 5 e 6
(D) 4 e 5
(E) 3 e 4

Fórmula de juros simples:

M = PVx(1+i.n)
4.600 = 3.200 x (1+i.7)
4.600/3.200 = 1+ 7i
1,4375 = 1 + 7i
i = 0,4375/7
i = 0,0625 ou 6,25%

RESPOSTA: (B) 6 e 7

Q. 35 Uma dívida no valor de R$ 1.800,00 vence dentro de 3 meses. Se a dívida for paga hoje, com um desconto comercial simples a uma taxa de 6% ao mês, a redução da dívida, em reais, será de

(A) 1.476,00
(B) 1.296,00
(C) 648,00
(D) 324,00
(E) 162,00

D = 1.800x(0,06.3)
D = 324,00

RESPOSTA: (D) 324,00

Q. 36 Uma certa quantia D, em reais, foi submetida a juros compostos, durante 2 meses, à taxa mensal de 2%. Se essa mesma quantia for submetida a juros simples, durante o mesmo tempo e à mesma taxa, ganhar-se-á R$ 1,00 a menos. É correto afirmar que D está entre

(A) 2.600,00 e 3.000,00
(B) 2.200,00 e 2.600,00
(C) 1.800,00 e 2.200,00
(D) 1.400,00 e 1.800,00
(E) 1.000,00 e 1.400,00

Juros compostos = 1,02² = 1,0404
juros simples = 1,04

se 1,0404-1,04 = 0,0004
essa rentabilidade acima correspondeu ao valor de R$1 que é a diferença entre o composto e o simples.

Então,

1 = Dx0,0004
D=1/0,0004
D = 2.500

RESPOSTA: (B) 2.200,00 e 2.600,00

Prova Petrobrás 2008 Comentada – Específica

admin — Sat, 06 Sep 2008 03:19:00 +0000

Vou comentar a prova da Petrobrás aplicada desse ano que envolve o mesmo assunto em conhecimentos específicos da Petrobrás Distribuidora. Os temas abordados nas questões abaixos são: Processos Administrativos: Noções de administração de pessoal, de material e de serviços; Noções de arquivologia.

Q. 21 A remuneração que visa a pagar salários com base no que os colaborados demonstram saber e não com base nos cargos que ocupam é definida como remuneração

(A) variável.

(B) flexível.

(D) por competência.

(E) por incentivo.

RESPOSTA: (C)

Lembro dessa questão que levou a muitos debates e questionamentos acerca do gabarito final. Pois em diversos materiais e consultas sobre o tema abordavam remuneração por habilidades e competência como uma única forma de remuneração. Só adiantando, que muitas das questões dessa prova eu não sabia mas lendo com bastante atenção o que a questão estava pedindo, foi possível acertar a questão. Vejam: “com base no que os colaborados demonstram saber“, isso já eliminou os ítens (A), (B) e (E). Mas de acordo com o conceito de remuneração por habilidades, onde o foco está nas habilidades das pessoas as quais determinam a base da remuneração. Os aumentos de salário estão vinculados às aptidões e conhecimentos agregados e comprovados, portanto “com base no que os colaborados demonstram saber”.

Q. 22 Os recursos que reúnem todos os aspectos físicos que a empresa utiliza para produzir, como instalações, máquinas, ferramentas, matérias-primas, ou seja, aqueles que envolvem insumos diretamente relacionados com a atividade empresarial de produção são denominados recursos

(A) materiais.(B) humanos.

(D) mercadológicos.

(E) administrativos.

RESPOSTA: (A)

Digam que a prova não foi fácil. Leiam, duas ou mais vezes o que a questão está perguntando pois a própria pergunta já fala a resposta praticamente. Pois “Os recursos que reúnem todos os aspectos físicos” e no meio cita “aqueles que envolvem insumos diretamente [...]” já podemos afirmar que trata de recursos materiais.

Q. 23 A área responsável por assegurar que matérias-primas, material de embalagem e peças exigidas pela produção estejam à disposição nas quantidades certas, nos períodos desejados, com o menor preço, é a área de

(A) armazenagem.

(B) administração.

(D) compras.

(E) planejamento e controle da produção.

RESPOSTA: (D)
Para quem já trabalhou em empresas de médio porte sabe que sempre tem o departamento/ setor/ área de compras que é o responsável em manter os estoques sempre disponível para atrapalhar a produção da empresa. Em uma industria de grande porte que além dos insumos para a fabricação dos produtos, ainda existem peças de manutenção das máquinas e diversos equipamentos em gerais, com toda a movimentação e produção diária para atender a demanda do mercado. Agora imaginem que falte uma simples peça, teria que parar toda produção por causa da falta de controle? Já pensou no prejuízo? Então tem a área de compras que fica sempre acompanhando o estoque, controle de insumos, peças e ainda procura o melhor preço no mercado para a compra desses ítens em falta.

Q. 24 Na administração de serviços qualquer atividade pode ser vista conforme o modelo “input–transformação ou processamento–output”. Considerando uma empresa de transporte aéreo, relacione esses elementos, apresentados na primeira coluna, com seus correspondentes, na segunda.

I – Input

II – Processamento

III – Output

(P) piloto e equipe de bordo

(Q) aeronave

(R) movimentação de passageiros e

cargas

(S) passageiros e cargas transportados(T) passageiros

A relação correta é

(A) I – P e S, II – Q, III – R e T

(B) I – P, Q e T, II – R, III – S

(D) I – S, II – P e Q, III – R e T

(E) I – S, II – Q e R, III – P e T

RESPOSTA: (B)

“input–transformação ou processamento–output” é algo como entrada – processamento – saída. P, Q e T são a entrada (Input), os requisitos antes da partida. R que é a movimentação de passageiros e cargas é o processamento e finalmente S que é passageiros e cargas transportados é a saída (Output), o objetivo final do processamento.

Q. 25 A secretaria da Pró-Reitoria de Planejamento de uma universidade recebe, por dia, aproximadamente, duzentas e vinte correspondências que são arquivadas em suas respectivas pastas. No entanto, para serem armazenadas, necessitam de uma classificação de acordo com seus principais assuntos. Observa-se que uma das correspondências recebidas apresentava a seguinte composição:

Sabendo que esta correspondência deve ser arquivada em uma única pasta, o assunto principal a ser considerado para uma eficiente recuperação da informação é

(A) atendimento ao pedido.

(B) Pró-Reitor.

(D) sistema acadêmico.

(E) corpo discente.

RESPOSTA: (D)

Leia atentamente e veja que a secretaria recebe por dia 220 correspondências. E nesta correspondência solicita urgência referente ao sistema acadêmico que se encontra desativado. E no segundo paragrafo ressalta a importância desse sistema sob pena de não fornecer informações ao corpo discente. Com isso fica claro que o sistema acadêmico é o assunto principal.

Q. 26 Em uma reunião no setor de arquivo, sobre as formas de organização e armazenamento de documentos, uma questão chama a atenção pelas características específicas de tratamento arquivístico a que se refere. Trata-se de um conjunto de documentos, reunidos em capa especial, que são acumulados organicamente no decurso de uma ação administrativa ou judiciária. Esses documentos, que têm métodos próprios para sua organização, são os

(A) inventários.

(B) catálogos.

(D) índices.

(E) processos.

RESPOSTA: (D)

Arquivos – organização e armazenamento de documentos – reunidos em capa especial – acumulados no decurso de uma ação administrativa ou JUDICIÁRIA – que tem métodos próprios para sua organização são: os processos.

Perceberam que os assuntos de noções de arquivologia e administrativos são assuntos fáceis que basta ler com bastante atenção o que a questão pede para responder? Você pode não entender os assuntos e termos da área administrativa mas são noções básicas que permite ter uma boa margem de acerto apenas com uma leitura atenta.

Questões Matemática Resolvidas – Petrobrás 2008

admin — Fri, 15 Aug 2008 17:23:00 +0000

As duas provas comentadas de matemática abaixo é da Petrobrás organizada esse ano. Foi solicitada por Ligia Miriam. E você? O que está esperando para enviar as questões de matemática que tem dúvidas? Escreva pra gente o e-mail é lucasinvest [arroba] gmail.com

Q. 27 João vai dividir R$24.000,00 com seus primos, em 3 partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Sabendo-se que o mais velho é o que receberá o maior valor, a parte deste corresponderá, em reais, a

(A) 3.000,00
(B) 4.000,00
(C) 8.000,00
(D) 10.000,00
(E) 12.000,00

RESPOSTA: (E)
Se os valores são proporcionais em 1, 2 e 3. Significa que os valores serão multiplos de 100, 200 e 300. Observe que esses valores a soma (100 + 200 + 300) é igual a 600. Como 300 é a metade de 600, sem regra de três já sei que é R$ 12.000 por ser metade de R$ 24.000. E para comprovar que o mais velho ganha R$ 12.000, eu posso fazer 2/6 de R$ 24.000 para encontrar o valor do segundo, sendo que 1/3 de R$24.000 é R$ 8.000 e o terceiro ganha a metade do segundo devido a proporção de 1 e 2 entre os dois ultimos, então o terceiro ganha R$ 4.000. Somando os três ganhos temos (12 + 8 + 4) igual a R$ 24.000

Q. 27 Quatro operários levam 2 horas e 20 minutos para fabricar um produto. Se o número de operários for inversamente proporcional ao tempo para fabricação, em quanto tempo 7 operários fabricarão o produto?

(A) 50 minutos
(B) 1 hora
(C) 1 hora e 10 minutos
(D) 1 hora e 20 minutos
(E) 1 hora e 40 minutos

RESPOSTA: (D)
Mais uma vez por regra de 3, para facilitar o calculo vamos transformar as horas em minutos. Então se 4 operários leval 140 minutos para fabricar um produto então 7 operários que são quase o dobro vai reduzir quase pela metade o tempo de fabricar o produto (justamente por ser inversalmente proporcional).

Devendo então fazer a proporção:

4/7= x/140 ( o x deve ficar em cima por ser inversalmente proporcional)
Então 7x = 140 x 4
x=560/7 = 80 minutos que equivalem a 1h e 20 minutos

Q. 29 Uma empresa tem, em sua tabela de preços de venda de produtos aos clientes, o valor sem desconto (cheio) para pagamento à vista de seus produtos. No mês de janeiro de 2008, a empresa deu aos clientes um desconto de 50% sobre o valor da tabela. Já em fevereiro, o desconto passou a 40%. No mês de fevereiro, comparativamente a janeiro, houve, em relação aos preços,

(A) redução de 25%
(B) redução de 20%
(C) redução de 10%
(D) aumento de 10%
(E) aumento de 20%

RESPOSTA: (E)
Para facilitar essa relação de aumento e desconto de preços, recomendo usar o valor base de 100 apenas para facilitar o entendimento da resposta e ter uma aplicação com um valor real. Assim evitamos fórmulas desnecessárias.

Se o preço inicialmente tinha um valor de R$100 e em janeiro houve um desconto de 50%, então o preço caiu para R$50. Já em fevereiro a empresa resolveu diminuir o desconto, que antes era de 50% o desconto caiu para 40% então o novo preço caiu para R$60. Então qual foi o aumento do preço entre janeiro e fevereiro se o preço saiu de R$50 para R$60?

Podem fazer por regra de 3
$50 ——- 100%
$60 ——- x

x = (60 x 100)/50 = 120% portanto um aumento de 20%.

Q. 30 Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento?

(A) 20%
(B) 25%
(C) 27%
(D) 30%
(E) 33%

RESPOSTA: (C)
Mais uma vez, vamos colocar R$100 como valor base. Se Carlos ganha R$100 e destina 30% do seu salário para o apartamento então ele destina R$30. Com o aumento do salário em 10% em passa a ser R$110 o seu salário. Então qual o peso proporcional da prestação do imóvel em comparação com o novo salário?

Basta dividir 30/110 = 0,2727 que basta multiplicar por 100 que teremos 27,27%. Portanto aproximado fica em 27%.

Q. 31 Se o capital for igual a 2/3 do montante e o prazo de aplicação for de 2 anos, qual será a taxa de juros simples considerada?

(A) 1,04% a.m.
(B) 16,67% a.m.
(C) 25% a.m.
(D) 16,67% a.a.
(E) 25% a.a.

RESPOSTA: (E)
Lembram da fórmula para juros simples de matemática financeira?
M = C(1 + in)
M – montante
C – Capital inicial
i – taxa de juros
n – tempo aplicado

Se o montante for igual a 1, C será igual a 2/3 se quiser podem colocar valores reais e fazer a proporção entre montante e capital, sempre respeitando valores proporcionais.
1 = 2/3(1 + 2i)
1 = 2/3 + 4/3i
1 – 2/3 = 4/3i
1/3 = 4/3i (4/3 que está multiplicando por “i” o 3 sobe para multiplicar por 1 e o quatro desce para multiplicar por 3, ou se preferir como a divisão possuem o mesmo valor, pode cortar para simplificar).

1 = 4i
i = 1/4 = 0,25 multiplicando por 100 temos 25%.

Q. 32 Calcule o prazo, em meses, de uma aplicação de R$20.000,00 que propiciou juros de R$ 9.240,00 à taxa de juros simples de 26,4% ao ano.

(A) 21
(B) 12
(C) 5
(D) 4,41
(E) 1,75

RESPOSTA: (A)
Sabendo que M = J + C, M = 29.240,00. Aplicando a fórmula de juros simples temos
M = C ( 1 + in)
29.240 = 20.000 (1+0,264 x n)
29.240 / 20.000 = 1 + 0,264n
1,462 = 1 + 0,264n (1 passa para o outro lado diminuindo)
0,462 = 0,264 n
n = 0,462 / 0,264 = 1,75 (cuidado com a pegadinha!!)

A questão pede qual o prazo em meses. Como aplicamos o juros anual, então esse tempo é juros anual ou seja 10,75 anos. Temos que transformar em meses. Sabemos que 1 ano equivale a 12 meses, então vamos fazer regra de três
1 ———- 12
1,75 ——– x

x = 1,75 x 12 = 21 meses.

Q. 33 Uma dívida feita hoje, de R$5.000,00, vence daqui a 9 meses a juros simples de 12% a.a.. Sabendo-se, porém, que o devedor pretende pagar R$2.600,00 no fim de 4 meses e R$1.575,00 um mês após, quanto faltará pagar, aproximadamente, em reais, na data do vencimento? (Considere que a existência da parcela muda a data focal.)

(A) 1.000,00
(B) 1.090,00
(C) 1.100,00
(D) 1.635,00
(E) 2.180,00

RESPOSTA: (B)
Sabemos que o juros simples 12%a.a. equivalem a 1%a.m pois não existe o juros sobre juros.
Uma dívida de $5.000 hoje e vai pagar $2.600 depois de 4 meses, precisamos saber qual o valor sobrará e assim aplicar nos pagamentos sucessivos. Novamente com a fórmula de juros simples
M = C(1 + in)
M = 5.000 (1 + 0,01×4) = 5.200
Como pagou $2.600 depois de 4 meses, temos $2.600 de divida restante. Sendo que no mês seguinte vai fazer mais um pagamento.
M = 2.600 (1 + 0,01×1) = 2.626 ( se pagou $1.575 no segundo pagamento temos a divida atual de 2.626 – 1.575 = 1.051
Como a dívida vence em 9 meses e já passaram 5 meses, temos mais 4 meses de juros em cima da dívida de 1.051, portanto a divida no vencimento é:

M = 1.051 (1 + 0,01 x 4)
M = 1,051 x 1,04 = 1.093,04 ( portanto valor mais próximo é R$1.090.

Q. 34 Se aplicamos o capital C por 3 meses à taxa composta de 7% a.m., o rendimento total obtido é, proporcionalmente a C, de, aproximadamente,

(A) 10,0%
(B) 20,5%
(C) 21,0%
(D) 22,5%
(E) 25,0%

RESPOSTA: (D)
Para juros compostos devemos aplicar o juros sobre juros. Para quem tem dificuldade em memorizar fórmulas veja como é simples adptar a questão com um numero real como base. Vamos tomar como $100.
Aplicando 7% sobre $100, sabemos que é $107 (se quiser pode fazer regra de três)
Aplicando 7% sobre $107 temos:
M = 107 (1 + 0,07×1)
M = 107 x 1,07 = 114,49
Aplicando 7% sobre $114,49 temos:
M = 114,49 x ( 1 + 0,07×1)
M = 114,49 x 1,07 = 122,50. Isso significa que de 100 foi para 122,5 e com isso um aumento de 22,5%

Outra forma bem direta de fazer essa questão é:
1,07×1,07×1,07 = 1,225 (basta diminuir por 1 e multiplicar por 100 que encontramos 22,5%)

Q. 35 A aplicação do capital C é realizada a juros compostos de taxa 10% a.m. por 4 meses. Para se obter o mesmo montante, devemos aplicar o capital C, pelo mesmo prazo, a juros simples, à taxa mensal mais próxima de

(A) 11,6%
(B) 11,5%
(C) 11,0%
(D) 10,5%
(E) 10,0%

RESPOSTA: (A)
Primeiro vamos encontrar o valor do juros composto depois de 4 meses e depois encontraremos o valor do juros simples pelo mesmo período mensal.
10% em juros compostos por 4 meses, como mostrei na questão anterior basta aplicar o mesmo passo, essa farei pelo modelo mais fácil que é:
1,10 x 1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,4641 que equivale a 46,41% por 4 meses, em juros simples para encontrar o juros mensal basta dividir por 4 que teremos 11,6%a.m

Q. 36 Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?

(A) 14.325,00
(B) 14.000,00
(C) 13.425,00
(D) 12.000,00
(E) 10.000,00

RESPOSTA: (B)
Fórmula de juros compostos já é mais complicada mas ainda bem que a questão aplicou numeros pequenos e fáceis de encotrar no lápis.
M = C (1 + i)^n
18.634 = C (1 + 0,1)^3 (resolvendo aqui basta 1,1 elevado a 3)
18.634 = C x 1,331
C = 18.634 / 1,331
C = 14.000

Q. 37 Uma empresa descontou um título com valor nominal igual a R$12.000,00, quatro meses antes de seu vencimento, mediante uma taxa de desconto simples igual a 3% ao mês. Sabendo que empresa pagará ainda uma tarifa de 8% sobre o valor nominal, a empresa deverá receber, em reais,

(A) 12.000,00
(B) 10.000,00
(C) 9.600,00
(D) 9.200,00
(E) 9.000,00

RESPOSTA: (C)
Vamos aplicar um desconto de 3% a.m durante 4 meses em cima de R$12.000, o valor encontrado ao invés de somar iremos diminuir:
D = 12.000 x (1+ 0,03×4)
D = 12.000 x 1,12 = 13.440
portanto 13.440 – 12.000 = 1.440 de desconto.

Como ainda deve pagar uma taxa unica de 8% sobre o valor nominal temos que aplicar em cima dos 12.000 então:
D = 12.000 x 1,08
D = 12.960
portanto 12.960 – 12.000 = 960 de desconto, somando os dois desconto temos 2.450

Dt = 12.000 – 2450 = 9.550 mais próximo portanto de 9.600

Q. 38 A fim de antecipar o recebimento de cheques pré-datados, um lojista paga 2,5% a.m. de desconto comercial. Em março, ele fez uma promoção de pagar somente depois do Dia das Mães e recebeu um total de R$120.000,00 em cheques pré-datados, com data de vencimento para 2 meses depois. Nesta situação, ele pagará, em reais, um desconto total de

(A) 6.000,00
(B) 5.200,00
(C) 5.000,00
(D) 4.500,00
(E) 4.000,00

RESPOSTA: (A)
Se o logista paga 2,5%a.m de desconto comercial e com os Dia das Mães recebeu cheques com vencimento de 2 meses então devemos aplicar o desconto de 2 meses.
D = 120.000 x (1 + 0,025 x 2) = 126.000
O desconto será 126.000 – 120.000 = 6.000

Questões Matemática Resolvidas – Petrobrás 2008

admin — Thu, 14 Aug 2008 13:15:00 +0000

Q. 11 O Programa de Fazendas Marinhas da Ilha Grande oferece treinamento para o cultivo de moluscos no litoral sul do Rio de Janeiro. Os gráficos abaixo apresentam o custo da semente e o preço de venda, depois do cultivo, de vieiras, um molusco dotado de grande valor comercial.

Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem de uma fazenda marinha, mais U$9.000,00 em sementes de vieira. Se todas as vieiras cultivadas forem vendidas, todos os custos serão cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares,

(A) 40.250,00
(B) 82.250,00
(C) 97.500,00
(D) 128.500,00
(E) 137.500,00

RESPOSTA: (D)
Observando o gráfico acima, temos o primeiro gráfico com relação entre os custos (C) e a quantidade de sementes e o segundo gráfico com relação a receita (R) e a quantidade de vieiras cultivadas. Como a questão pede o lucro, então temos L = R – C.

S50.000 para montar a fazenda
$9.000 de sementes ->
-> Para encontrar a quantidade de sementes que pode comprar basta fazer uma regrinha de três.
$ 12 ——– 200
$9.000 —– x

x= (9.000 x 200)/12 = 150.000 sementes.
- Se todas essas sementes transformarem em vieiras e forem vendidas, qual será a receita?
Mais uma vez, regra de três

$ 25 ——– 20
x ——- 150.000

x = (150.000 x 25)/ 20 = 187.500

Agora para encontrar o lucro basta diminuir a receita pelo custo. A receita encontramos acima e o custo foi o preço da fazendo e o valor gasto com as sementes. Então:
L = 187.500 – 59.000 = 128.500

Q. 12 Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?

(A) 11,30
(B) 11,54
(C) 12,36
(D) 12,49
(E) 13,07

RESPOSTA: (A)
O botijão é vendido por R$30,58 e o preço é dividido em:
Distribuição (D), Tributos (T) e Custo (C).
Se D= C + 1,77 e C = T + 5,09 e sabendo que D + T + C = 30,58 qual será o valor do custo de um botijão?

Vamos isolar o T nessa função C = T + 5,09 então T = C -5,09 substituindo o D e T na terceira função acima temos.

(C + 1,77) + (C – 5,09) + C = 30,58
3C – 3,32 = 30,58
3C = 33,90
C = 11,30

Q. 13 Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

_______OOOOO________ (colar com 5 contas)

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

(A) 336
(B) 392
(C) 448
(D) 556
(E) 612

RESPOSTA: (B)
Essa questão muitos caíram na “pegadinha”, inclusive eu errei esta questão na prova da Petrobrás. Leia mais uma vez o que a questão está pedindo.

Vamos marcar com os espaços para facilitar __ __ __ __ __
Temos 5 espaço, sendo que a primeira e a ultima conta são iguais, a segunda e penultima conta também são iguais mas as cores não podem ser sequências e temos 8 cores diferentes. Então podemos permutar (8×7) mas temos o campo do meio que causou a pegadinha em diversos concursandos, como as cores não podiam ser em sequências muitos multiplicaram por (8×7x6) encotnrando 336. Mas observe que a conta do meio pode ter uma cor igual a primeira conta que ainda assim não teremos uma sequência de cores. Por exemplo:

Se for Verde, Amarelo, Verde, Amarelo e Verde. Usaremos apenas duas cores e com isso pode repetir a conta do meio desde que não seja igual a segunda e penúltima. Portanto a conta correta para encontrar a resposta é:

(8×7x7) = 392

Q. 14 Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é:

(A) 40
(B) 65
(C) 130
(D) 220
(E) 400

RESPOSTA: (C)
Eu gosto sempre de desenhar a figura para melhor visualizar, recomendo fazer o mesmo pra melhor racicionar. Temos um retângulo com área de 1.000m² sendo que o comprimento mede 15m a mais do que a largura.

Area = L x C = 1.000
Perímetro = 2L + 2C = ?
C = L + 15 substituindo na função da Área = L x (L + 15) = 1.000
L² + 15L – 1000 = 0

Por báscara = b² – 4ac = 225 + 4000 = 4225
para quem está fazendo uma prova e precisa encontrar a raiz de 4225, muito simples. Recomendo fazer um calculo simples, como termina com 5 podemos dizer que terminar com 5 a multiplicação entre mesmo número. Com isso fazendo alguns cálculos de (45×45), (55 x55) e finalmente encontrando a resposta de raiz de 4225 em (65 x 65).

Para encontrar o x temos que -b +- raiz de báscara dividido por 2a (deu pra entender? lembrem de báscara para encontrar x)
(- 15 + 65)/ 2 = 25
(- 15 – 65)/ 2 = -40 (medida não pode ser negativo, então corta)

Então L = 25, se L=25 então C= L + 15 = 40
Perímetro = 2L + 2C = (2 x 25) + (2 x 40) = 50 + 80 = 130

Q. 15 O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 13
(E) 14

RESPOSTA: (E)
Quantidade Atual (A) de prédios da Petrobrás = A
Quantidade de Novos (N) prédios da Petrobrás = N
Quantidade Total (T) de prédios da Petrobrás = T = 23

A + N = T = 23
A = N + 5 então vamos substituir acima

N + 5 + N = 23
2N = 18
N = 9

Então A + 9 = 23
A = 14 – Atualmente 14 prédios

Q. 16 “Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobras (…)A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (…).”

Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários serão produzidos em 2011?

(A) 2,100
(B) 2,125
(C) 2,200
(D) 2,250
(E) 2,375

RESPOSTA: (E)
2008 – 2M
2009 -
2010 -
2011 -
2012 – 2,5M

Considerando 2008 como ponto zero ou ponto de partida, temos 4 anos para chegar a 2012 com produção de 2,5M. Sabemos que é uma progressão aritmética podemos diminuir esse aumento de produção de 0,5M pela quantidade de anos (4), temos então:
0,125 por ano, somando ano após ano ou multiplicando 0,125 x 3 (que corresponde ao ano 2011) temos 0,375 ou 2,375 em 2011.

Q. 17 Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm. Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?

(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 70

RESPOSTA: (C)
O volume de um aquário em forma cúbica é LxLxL. No caso seria largura, comprimento e altura mas como todos tem a mesma medida ficamos com L mesmo.
Então, se colocando uma pedra de 750 cm³ e subiu (altura 0,3cm) temos então:

LxLx0,3 = 750 cm³
L² = 750/0,3 = 2.500
L = 50

Q. 18 Sejam z1=a+bi e 2 z =b+ai dois números complexos, com a pertence IR e b pertence IR . Pode-se afirmar que o produto z1.z2 é um número cujo afixo é um ponto situado no

(A) eixo imaginário.
(B) eixo real.
(C) 1o quadrante.
(D) 3o quadrante.
(E) 4o quadrante.

RESPOSTA: (A)
Acredito que a maioria chutou na questão (A). Se no Z1 e Z2 ambos tiveram o numero real (a e b) multiplicado pelo numero imaginário, então o resultado será número imaginário. Quer saber um pouco sobre número imaginário? Clique aqui.

Q. 19 Em um laboratório de pesquisas científicas, um cientista observou que a população de certa colônia de bactérias dobrava a cada hora. Se, após t horas, essa população de bactérias correspondia a dez vezes a população inicial, pode-se afirmar que t é um número que pertence ao intervalo

(A) ] 1; 2 [
(B) ] 2; 3 [
(C) ] 3; 4 [
(D) ] 4; 5 [
(E) ] 5; 6 [

RESPOSTA: (C)
hora 0 – 1
hora 1 – 2
hora 2 – 4
hora 3 – 8
hora 4 – 16
hora 5 – 32
hora 6 – 64
Para que o intervalo seja a hora em que a população corresponda a 10 vezes o valor inicial temos então o intervalo entre 3 e 4 horas.

Q. 20 Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?

(A) 1/9
(B) 1/4
(C) 5/9
(D) 5/18
(E) 7/36

RESPOSTA: (D)
Se vai lançar dois dados então temos a chance de tirar (6×6) 36 numeros diferentes.
Para que os numeros sejam igual e maiores que nove, temos as seguintes combinações:
(4 ; 5), (4 ; 6), (5 ; 4), (5 ; 5), (5 ; 6), (6 ; 6), (6 ; 4), (6 ; 5), (3 ; 6), (6 ; 3) = 10 combinações

Dividindo 10/36 = 5/18.