Prova de Técnico Judiciário do TRT da 15ª quinta região, realizada em Julho de 2009.
11. Certo dia, Eurídice falou a Josué:
- Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.
Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número
(A) menor que 100
(B) maior que 100
(C) quadrado perfeito
(D) múltiplo de 11
(E) divisível por 9
Resolução:
Eu pensei da seguinte forma: Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué:
- 23, 24, 25, 26
- 34, 35, 36
- 45, 46
- 56,
E para Eurídice, temos o inverso:
- 32, 42, 52, 62
- 43, 53, 63
- 54, 64
- 65
O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho
- 9, 18, 27, 36
- 9, 18, 27
- 9, 18
- 9
Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46?
Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice.
A soma da idade é 110.
RESPOSTA: (D) múltiplo de 11
12. Um técnico judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções:
- todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes;
- todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos;
- deve ser usada a menor quantidade possível de pastas.
Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então
(A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.
(B) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações
(C) usará 13 pastas verdes para guardar todos os processos.
(D) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdaes em 6 unidades.
(E) cada uma das pastas ficará com 8 documentos.
Resolução:
Bem, primeiro tem que fazer a divisão de 221 e 136 para que todas as pastas contenha o mesmo número de documentos
136, 221 : 2
68, 221 : 2
34, 221 : 2
17, 221 : 13
17, 17 : 17
Descobrimos que 221 só dividi por 13 e 17. Se dividirmor 136 por 13, não encontramos um numero inteiro. Então 136 e 221 dividindo por 17 temos, 8 para processos e 13 para licitação.
Isso significa que todas as pastas devem conter 17 documentos, que teremos 8 pastas verdes que serão de processos e 13 pastas amarelas que serão para proposta de licitações.
Serão necessário 21 pastas para acomodar todos os documentos está correta.
RESPOSTA: (A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.
13. Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira, na qual tirou parte das cópias requisitadas, e que a cada dia subsequente tirou 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias, o total de cópias que lhe foram solicitadas era
(A) 322
(B) 384
(C) 392
(D) 422
(E) 484
Resolução:
Resumindo, ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira.
3/2= 1,5 (melhor para cálculo)
cada dia da semana será subsituido por A, B, C, D e E.
A + B + 72 + D + E = ?
C = 1,5B
72 = 1,5B
B = 72 / 1,5
B = 48
B = 1,5A
48 = 1,5A
A = 32
D = 1,5×72
D = 108
E = 1,5×108
E = 162
32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422
RESPOSTA: (D) 422
14. Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 menor igual x menor que 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12.300 = 1,23 x 10^4 e 0,00031 = 3,1 x 10^-4
Na notação científica, a representação do valor da expressão 225.000 x 0,00008 dividido por 0,0144 é:
(A) 1,25 x 10^-2
(B) 1,25 x 10^3
(C) 2,5 x 10^3
(D) 1,25 x 10^2
(E) 2,5 x 10^-2
Infelizmente no blog não temos como colocar a fórmula, mas quando temos 1,25 x 10^-2. O “^” na verdade significa o “elevado”. O ideal é verificar com a prova para melhor entendimento.
Vamos colocar a expressão em notação científica que fica fácil para resolver
225.000 = 2,25 x 10^5
0,00008 = 8 x 10^-5
0,0144 = 1,44 x 10^-2
A multiplicação de 2,25 x 10^5 por 8 x 10^-5, deve ser feito pela multiplicação dos números inteiros e a soma pelos expoentes. Então temos:
2,25 x 8 = 18
E somando os expoentes, temos 5 + (-5) = 0. 10 elevado a zero, é igual a 1.
Então temos 18 / 1,44 x 10^-2
Na divisão, dividimos o número inteiro e diminuimos os expoentes.
18/1,44 = 12,5
Diminuindo os expoentes, temos 0 – (-2) = 2, então será 10 elevado a 2.
Resultado 12,5 x 10^2, ou 1,25 x 10^3
RESPOSTA: (B) 1,25 x 10^3
15. Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários – Casimiro e Domitila – prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:
- primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;
- em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.
Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de
(A) Casimiro era 24
(B) Casimiro era 18
(C) Domitila era 14
(D) Casimiro era 20
(E) Domitila era 15
Resolução:
Se ficaram 16 pessoas em cada fila, então inicialmente temos 32 pessoas. Primeiro, passou da fila de Casimiro para Domitila, dobrando a fila de Domitila. E depois passou o excedente da fila de Domitila para fila de Casimiro dobrando a fila de Casimiro.
Temos que fazer um jogo rápido com os numeros, tentando cada opção de resposta. Não consigo encontrar uma fórmula ou raciocínio para essa questão.
A – Casimiro era 24: Então tinha 8 com Domitila, passou 8 da fila Casimiro para Domitila, restando 16 na de Casimiro e 16 na de Domitila, no momento de passar da fila de Domitila para de Casimiro, dobrará a fila de Casimiro ficando com 32 de Casimiro e 0 de Domitila.
B – Casimiro era 18 – Então Domitila tinha 14 pessoas, passando 14 da fila de Casimiro para Domitila teria 28 para Domitila e 4 para Casimiro, passando 4 da fila de Domitila para Casimiro, teríamos 24 Domitila e 8 para Casimiro.
C – Domiila era 14 – significa o mesmo raciocinio para a resposta B.
D – Casimiro era 20 – Então temos 12 para Domitila, passando 12 da fila de Casimiro para Domitilo temos, 8 para Casimiro e 24 para Domitila. Voltando 8 para Casimiro, ficaríamos 16 com Casimiro e 16 para Domitila. Resposta correta.
E- Domitila era 15 – Então Casimiro era 17, ia passar 15 para fila de Domitila, teria 2 para fila de casimiro e 30 para Domitila. Depois passando 2 para Casimiro, teríamos 4 para fila de Casimiro e 28 para Domitila.
Não sei se entenderam o meu racíocinio. Qualquer dúvida, pergunta no comentários.
RESPOSTA: (D) Casimiro era 20
16. Um técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando era decorridos 4/9 de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos 61/96 do mesmo dia. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos, quando, então, foi almoçar o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de
(A) 3 horas e 45 minutos
(B) 3 horas e 40 minutos
(C) 3 horas e 20 minutos
(D) 2 horas e 45 minutos
(E) 2 horas e 30 minutos
Um dia possui 24 horas. Então ele começou a digitação em 4/9 desse dia, temos
4/9 x 24 = 32/3
Ele terminou quando ja tinham passado 61/96 do mesmo dia, temos
61/96 x 24 = 61/4
Para descobrir qual o tempo desse intervalo, temos
61/4 – 32/3= 55/12
55/12 = 4,583
Equivale a 4 horas, agora vamos calcular os minutos
1 – 60 min
0,583 – x
x = 34,98 min aprox 35 minutos.
4 horas e 35 minutos, diminuindo 55 minutos que gastou para almoçar, temos:
3 horas e 45 minutos
RESPOSTA: (B) 3 horas e 40 minutos
17 Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de
(A) 27,05%
(B) 26,45%
(C) 26,15%
(D) 25,25%
(E) 25%
Resolução:
Matemática com mesmo raciocinio de juros compostos, temos que somar o índice do juros por 1 separadamente e multiplicar entre eles, assim:
10% = (0,10 + 1) = 1,1
5% = (0,05 + 1) = 1,05
10% = (0,10 + 1) = 1,1
Agora:
1,1 x 1,05 x 1,1 = 1,2705
(1,2705 – 1) x 100 = 27,05%
RESPOSTA: (A) 27,05%
18 Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d´água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era
(A) 3.600
(B) 3.200
(C) 2.500
(D) 2.400
(E) 1.800
Resolução:
0,24m³ = 240 litros de água
Estava 1/3 de sua capacidade, se adicionasse 0,24m³ teria 2/5 da capacidade.
Então 1/3 = 33,33%
2/5 = 40%
40% – 33,33% = 6,67% corresponde a 240 litros.
Como não foi colocado água na caixa d´água, faltaria 66,67% de capacidade pra encher de água, com regra de três temos:
6,67% —– 240 litros
66,67% —- x
x = (66,67 x 240) / 6,67
x = 2.398,92
X = 2.400
RESPOSTA: (D) 2.400
19. Três Técnicos Judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar esta tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que:
- Alberico tem 36 anos;
- Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem em 12 anos;
- caberá a Corifeu arquivar 90 processos.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Benivaldo tem 35 anos
(B) as idades dos três somam 105 anos
(C) Benivaldo deverá arquivar 110 processos
(D) Corifeu tem 28 anos
(E) Alberico deverá arquivar 120 processos
A – Alberico
B – Benivaldo
C – Corifeu
Se C = 90 arquivos, então proporcionalmente, a idade de Corifeu deve corresponder a 90/340 = 0,2647 da soma das idades.
Então C = 0,2647Y
A = 36
B = C + 12
C = 0,2647Y
A + B + C = Y
36 + (0,2647Y +12) + 0,2647Y = Y
0,2647Y + 0,2647Y – Y = -48
-0,4706Y = – 48
Y = 48 / 0,4706
Y = 102 aprox.
A soma das idades é 102. Então a idade de Corifeu é 27. E Benivaldo é 39.
Alberico deve arquivar 36/102 = 0,3529 dos arquivos que corresponde a 120. E Benivaldo deve arquivar 39/102 = 0,3823 dos arquivos que corresponde a 130.
RESPOSTA: (E) Alberico deverá arquivar 120 processos
20. Romualdo recebeu R$ 15.000,00, referentes a uma indenização trabalhista. Dessa quantia, retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$15.000 dessa aplicação?
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
(E) 16
Resolução:
Pagou 20% de honorários, sobraram R$12.000. Aplicando a taxa anual de 18,75% a juros simples, corresponde a 1,5625% ao mês. Fórmulas de juros simples:
PF = PV(1 + in)
15.000 = 12.000(1+0,015625n)
1,25 = 1+0,015625n
n = (1,25 – 1) / 0,015625
n = 0,25 / 0,015625
n = 16 meses.
RESPOSTA: (E) 16