Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem de uma fazenda marinha, mais U$9.000,00 em sementes de vieira. Se todas as vieiras cultivadas forem vendidas, todos os custos serão cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares,

(A) 40.250,00
(B) 82.250,00
(C) 97.500,00
(D) 128.500,00
(E) 137.500,00

RESPOSTA: (D)
Observando o gráfico acima, temos o primeiro gráfico com relação entre os custos (C) e a quantidade de sementes e o segundo gráfico com relação a receita (R) e a quantidade de vieiras cultivadas. Como a questão pede o lucro, então temos L = R – C.

S50.000 para montar a fazenda
$9.000 de sementes ->
-> Para encontrar a quantidade de sementes que pode comprar basta fazer uma regrinha de três.
$ 12 ——– 200
$9.000 —– x

x= (9.000 x 200)/12 = 150.000 sementes.
- Se todas essas sementes transformarem em vieiras e forem vendidas, qual será a receita?
Mais uma vez, regra de três

$ 25 ——– 20
x ——- 150.000

x = (150.000 x 25)/ 20 = 187.500

Agora para encontrar o lucro basta diminuir a receita pelo custo. A receita encontramos acima e o custo foi o preço da fazendo e o valor gasto com as sementes. Então:
L = 187.500 – 59.000 = 128.500

Q. 12 Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?

(A) 11,30
(B) 11,54
(C) 12,36
(D) 12,49
(E) 13,07

RESPOSTA: (A)
O botijão é vendido por R$30,58 e o preço é dividido em:
Distribuição (D), Tributos (T) e Custo (C).
Se D= C + 1,77 e C = T + 5,09 e sabendo que D + T + C = 30,58 qual será o valor do custo de um botijão?

Vamos isolar o T nessa função C = T + 5,09 então T = C -5,09 substituindo o D e T na terceira função acima temos.

(C + 1,77) + (C – 5,09) + C = 30,58
3C – 3,32 = 30,58
3C = 33,90
C = 11,30

Q. 13 Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

_______OOOOO________ (colar com 5 contas)

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

(A) 336
(B) 392
(C) 448
(D) 556
(E) 612

RESPOSTA: (B)
Essa questão muitos caíram na “pegadinha”, inclusive eu errei esta questão na prova da Petrobrás. Leia mais uma vez o que a questão está pedindo.

Vamos marcar com os espaços para facilitar __ __ __ __ __
Temos 5 espaço, sendo que a primeira e a ultima conta são iguais, a segunda e penultima conta também são iguais mas as cores não podem ser sequências e temos 8 cores diferentes. Então podemos permutar (8×7) mas temos o campo do meio que causou a pegadinha em diversos concursandos, como as cores não podiam ser em sequências muitos multiplicaram por (8×7x6) encotnrando 336. Mas observe que a conta do meio pode ter uma cor igual a primeira conta que ainda assim não teremos uma sequência de cores. Por exemplo:

Se for Verde, Amarelo, Verde, Amarelo e Verde. Usaremos apenas duas cores e com isso pode repetir a conta do meio desde que não seja igual a segunda e penúltima. Portanto a conta correta para encontrar a resposta é:

(8×7x7) = 392

Q. 14 Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é:

(A) 40
(B) 65
(C) 130
(D) 220
(E) 400

RESPOSTA: (C)
Eu gosto sempre de desenhar a figura para melhor visualizar, recomendo fazer o mesmo pra melhor racicionar. Temos um retângulo com área de 1.000m² sendo que o comprimento mede 15m a mais do que a largura.

Area = L x C = 1.000
Perímetro = 2L + 2C = ?
C = L + 15 substituindo na função da Área = L x (L + 15) = 1.000
L² + 15L – 1000 = 0

Por báscara = b² – 4ac = 225 + 4000 = 4225
para quem está fazendo uma prova e precisa encontrar a raiz de 4225, muito simples. Recomendo fazer um calculo simples, como termina com 5 podemos dizer que terminar com 5 a multiplicação entre mesmo número. Com isso fazendo alguns cálculos de (45×45), (55 x55) e finalmente encontrando a resposta de raiz de 4225 em (65 x 65).

Para encontrar o x temos que -b +- raiz de báscara dividido por 2a (deu pra entender? lembrem de báscara para encontrar x)
(- 15 + 65)/ 2 = 25
(- 15 – 65)/ 2 = -40 (medida não pode ser negativo, então corta)

Então L = 25, se L=25 então C= L + 15 = 40
Perímetro = 2L + 2C = (2 x 25) + (2 x 40) = 50 + 80 = 130

Q. 15 O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 13
(E) 14

RESPOSTA: (E)
Quantidade Atual (A) de prédios da Petrobrás = A
Quantidade de Novos (N) prédios da Petrobrás = N
Quantidade Total (T) de prédios da Petrobrás = T = 23

A + N = T = 23
A = N + 5 então vamos substituir acima

N + 5 + N = 23
2N = 18
N = 9

Então A + 9 = 23
A = 14 – Atualmente 14 prédios

Q. 16 “Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobras (…)A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (…).”

Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários serão produzidos em 2011?

(A) 2,100
(B) 2,125
(C) 2,200
(D) 2,250
(E) 2,375

RESPOSTA: (E)
2008 – 2M
2009 -
2010 -
2011 -
2012 – 2,5M

Considerando 2008 como ponto zero ou ponto de partida, temos 4 anos para chegar a 2012 com produção de 2,5M. Sabemos que é uma progressão aritmética podemos diminuir esse aumento de produção de 0,5M pela quantidade de anos (4), temos então:
0,125 por ano, somando ano após ano ou multiplicando 0,125 x 3 (que corresponde ao ano 2011) temos 0,375 ou 2,375 em 2011.

Q. 17 Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm. Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?

(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 70

RESPOSTA: (C)
O volume de um aquário em forma cúbica é LxLxL. No caso seria largura, comprimento e altura mas como todos tem a mesma medida ficamos com L mesmo.
Então, se colocando uma pedra de 750 cm³ e subiu (altura 0,3cm) temos então:

LxLx0,3 = 750 cm³
L² = 750/0,3 = 2.500
L = 50

Q. 18 Sejam z1=a+bi e 2 z =b+ai dois números complexos, com a pertence IR e b pertence IR . Pode-se afirmar que o produto z1.z2 é um número cujo afixo é um ponto situado no

(A) eixo imaginário.
(B) eixo real.
(C) 1o quadrante.
(D) 3o quadrante.
(E) 4o quadrante.

RESPOSTA: (A)
Acredito que a maioria chutou na questão (A). Se no Z1 e Z2 ambos tiveram o numero real (a e b) multiplicado pelo numero imaginário, então o resultado será número imaginário. Quer saber um pouco sobre número imaginário? Clique aqui.

Q. 19 Em um laboratório de pesquisas científicas, um cientista observou que a população de certa colônia de bactérias dobrava a cada hora. Se, após t horas, essa população de bactérias correspondia a dez vezes a população inicial, pode-se afirmar que t é um número que pertence ao intervalo

(A) ] 1; 2 [
(B) ] 2; 3 [
(C) ] 3; 4 [
(D) ] 4; 5 [
(E) ] 5; 6 [

RESPOSTA: (C)
hora 0 – 1
hora 1 – 2
hora 2 – 4
hora 3 – 8
hora 4 – 16
hora 5 – 32
hora 6 – 64
Para que o intervalo seja a hora em que a população corresponda a 10 vezes o valor inicial temos então o intervalo entre 3 e 4 horas.

Q. 20 Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?

(A) 1/9
(B) 1/4
(C) 5/9
(D) 5/18
(E) 7/36

RESPOSTA: (D)
Se vai lançar dois dados então temos a chance de tirar (6×6) 36 numeros diferentes.
Para que os numeros sejam igual e maiores que nove, temos as seguintes combinações:
(4 ; 5), (4 ; 6), (5 ; 4), (5 ; 5), (5 ; 6), (6 ; 6), (6 ; 4), (6 ; 5), (3 ; 6), (6 ; 3) = 10 combinações

Dividindo 10/36 = 5/18.